Esquema de Funciones _ Piarpuezán Tipaz Adonis Alberto

Esquema de Funciones.

Puntos de corte con los ejes

Simétríca y Asimétrica

Continuidad y Descontinuidad

Signo de la Función

Asíntotas

Crecimiento y Decrecimiento. Máximos y mínimos.

Dominio de la Función

Una función es una relación entre dos conjuntos, en la que a cada valor del primer conjunto, denominado dominio, le corresponde un único valor del segundo, denominado recorrido.

La continuidad de funciones es uno de los estudios principales de una función.

Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo. Diríamos que es continua si puede dibujarse sin separar el lápiz de la hoja de papel.

Se dice que la función es discontinua si no es continua, es decir, presenta algún punto en el que existe un salto y la gráfica se rompe.

Existen dos tipos de simetrías:

Funciones simétricas respecto al eje de ordenadas OY (también se llaman funciones pares).

Funciones simétricas respecto al origen (también llamadas funciones impares).

Estudiar si la función es simétrica se llama estudio de la simetría o, al tratarse de funciones pares o impares, estudio de la paridad.

Las funciones que no son simétricas son asimétricas.

Los puntos de corte con los ejes coordenados son puntos importantes a la hora de representar gráficamente una función. Además, cuando la función está dentro de un contexto real, aportan información sobre el fenómeno estudiado.

Estudiar el signo de una función consiste en determinar el conjunto de valores de x para los cuales f(x)>0, (signo positivo) y el conjunto de valores para los cuales f(x)<0, (signo negativo).

Se le llama asíntota de la gráfica de una función a una recta a la que se aproxima continuamente la gráfica de tal función;​ es decir que la distancia entre las dos tiende a ser cero (0), a medida que se extienden indefinidamente.

O que ambas presentan un comportamiento asintótico. Generalmente, las funciones racionales tienen comportamiento asintótico.

Como sabemos sólo pueden haber tres tipos:

Verticales

Horizontales

Oblicuas

El crecimiento y decrecimiento de una función f se puede estudiar en un intervalo [a,b], en un punto x o en todo el dominio.

La tasa de variación indica cómo cambia una función al pasar de un punto a otro. Esta tasa examina si la función crece o decrece en una región.