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Probabilidad

Distribución de probabilidad

Distribución de frecuencia

Reglas de la probabilidad

Es una lista que nos proporciona todos los resultados de los valores que pueden presentarse en un acontecimiento

Tipos de distribución

Frecuencia absoluta: es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable.

Frecuencia relativa: medida que está influida por el tamaño de la muestra, al aumentar el tamaño de la muestra aumentará también el tamaño de la frecuencia absoluta.

Frecuencia absoluta acumulada: es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable y lo representaremos por Ni.

Frecuencia relativa acumulada: es la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra, y la denotaremos por Fi.

Es la representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia.

REGLA 1: La probabilidad de ocurrencia de un evento siempre es igual o mayor a cero o igual o menor a 1.

REGLA 2: La suma de todas las probabilidades de un suceso siempre es 1.

REGLA 3: P(A o B) = P(A) + P(B) Siempre que sean mutuamente excluyentes.

REGLA 4: Regla general de la adición de probabilidades para eventos no mutuamente excluyentes

Regla 5: Regla particular o especial de la adición de probabilidades para eventos mutuamente excluyentes.

REGLA 6: Regla de probabilidad condicional para dos eventos dependientes E1 y E2.

Regla 8: Regla de multiplicación para dos eventos independientes E1 y E2 P(E1 ∩ E2) = P(E1) P(E2)

Permutaciones

Combinaciones

Técnica de conteo que permite calcular las posibles ordenaciones de los elementos de un conjunto o número de elementos del espacio muestral de un experimento aleatorio.

Técnica de conteo que se aplica en experimentos aleatorios, en los que no se tiene en cuenta el orden en que se eligen los elementos y no es posible la repetición.

Variables aleatorias discretas

Presentan un número finito de valores (resultado de un dado) o que pueden tomar un número ilimitado de valores, por lo cual constituyen una sucesión numerable (cantidad de monedas que hay que lanzar hasta conseguir cara como resultado). Se describen indicando los valores que puede tomar y las probabilidades de cada uno de ellos (Función de probabilidad).

Distribución binomial

Variables aleatorias continuas

Son aquellas que pueden tomar un número infinito de valores en un intervalo determinado. Se describe mediante una función continua que representa cómo se distribuye la probabilidad (Función de densidad).

Distribución normal

Es una distribución de probabilidad discreta que nos dice el porcentaje en que es probable obtener un resultado entre dos posibles al realizar un número n de pruebas. La probabilidad de cada posibilidad no puede ser más grande que 1 y no puede ser negativa.

Distribución de Poisson

Hacen referencia a la modelización de situaciones en las que nos interesa determinar el número de hechos de cierto tipo que se pueden producir en un intervalo de tiempo o de espacio, bajo presupuestos de aleatoriedad y ciertas circunstancias restrictivas.

Constituye la piedra angular de la mayor parte de los métodos de estimación y contraste de hipótesis, por la asunción de que las variables aleatorias siguen una distribución normal. Puede ser aplicada no solo a variables con distribución esencialmente normal, sino también a variables de distribución no normal adecuadamente transformadas o a estimaciones de parámetros poblacionales de otras variables aleatorias realizadas a partir de los datos de muestras con un tamaño suficiente.