Sistema de ecuaciones lineales 2x2

Sistema de ecuaciones lineales 2x2

1. Un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es un sistema lineal de ecuaciones formado por sólo dos ecuaciones que admite un tratamiento particularmente simple, junto con el caso trivial de una ecuación lineal con una sóla incógnita, es el caso más sencillo posible de sistemas de ecuaciones, y que permiten su resolución empleando técnicas básicas del álgebra cuando los coeficientes de la ecuación se encuentran sobre un cuerpo (sobre un anillo la solución no es tan sencilla). Una infinidad de problemas pueden ser resueltos con un sistema de dos ecuaciones.

   • Tiene tres metodos de solucionarlos
     • Sustitucion
       • El metodo de sustitución trabaja de la siguiente manera: ´ 1. De la primera ecuación se despeja una incógnita, digamos ´ x. 2. Se sustituye la incognita despejada en la segunda ecuaci ´ on. ´ 3. Se reduce la segunda ecuacion, y se encuentra el valor de ´ y. 4. Finalmente se sustituye el valor de y, en la ecuacion del paso 1, y se encuentra ´ x. Es posible cambiar de incognita.
     • Igualacion
       • El metodo de igualaci ´ on trabaja de la siguiente manera: ´ 1. Despejamos de ambas ecuaciones una incognita, digamos ´ x. 2. Igualamos ambos despejes. 3. Despejamos, entonces a y de la ecuacion obtenida del paso anterior. ´ 4. Obtenemos a x, al sustituir y, en cualquier ecuacion obtenida del paso 1.
     • Eliminación
       • El metodo de igualaci ´ on trabaja de la siguiente manera: ´ 1. Se observan las ecuaciones, si tenemos los “mismos”x,(y) en la primera que en la segunda con signo contrario, si no, entonces buscamos un numero real tal que ´ al multiplicar una ecuacion por ese n ´ umero ´ r obtengamos los mismos x,(y) en ambas ecuaciones con signo contrario. 2. Observacion: ´ si multiplicamos una ecuacion por un n ´ umero real ´ r, la solucion del ´ sistema no cambia. 3. Posteriormente sumamos ambas ecuaciones, y as´ı reducimos nuestro sistema a una sola ecuacion con ´ x o´ y. 4. Despejamos ese x o´ y, y sustituimos en cualquier ecuacion del sistema para obtener ´ el y o´ x restante.