Algebra

Algebra

1. Expresión algebraica

   • es un conjunto de cantidades numéricas y literales relacionadas entre sí por los signos de las operaciones aritméticas.
     • consta de: un signo ( +, -), coeficiente ( Q ), y una variable o letra, que representa una cantidad desconocida.
       • se clasifican en:
         • polinomio: La unión de una o varias expresiones algebraicas a partir de la unión de sumas y restas. (7y2 - 6y + 9) + ( -8y2 -2)
           • monomio:una expresión algebraica
             • Binomio: cuando tengo dos expresiones algebraicas.
               • Trinomio: cuando tengo tres expresiones algebraicas.

2. factorización.

   • Es la transformación de una expresión en producto de factores.
     • FACTOR COMÚN: coeficiente o variable que están o que pertenecen a todos. 2 × 3 + 7 × 3 , el factor común es el 3 .
       • POR AGRUPACIÓN: consiste en formar grupos o agrupar términos en cantidades iguales (de dos en dos, o de tres en tres, etc.), para luego factorizar cada grupo por factor común. a 2 b3 - 5b 4 - 6a 2 + 30b = b 3(a 2 - 5b) - 6(a 2 - 5b)
         • DIFERENCIA DE CUADRADOS: Se identifica por tener dos términos elevados al cuadrado y unidos por el signo menos. Se resuelve por medio de dos paréntesis, (parecido a los productos de la forma (a-b)(a+b), uno negativo y otro positivo). a 2 - b 2 = . (a + b)(a − b)
           • TRINOMIOS DE LA FORMA x 2 + bx + c: Se identifica por tener tres términos,hay una parte literal con exponente al cuadrado y uno de ellos es el término independiente. Se resuelve por medio de dos paréntesis, en los cuales se colocan la raíz cuadrada de la variable, buscando dos números que multiplicados den como resultado el término independiente y sumados (pudiendo ser números negativos) den como resultado el término del medio. x 2 + 2a - 15 = (x + 5)(x - 3)
             • TRINOMIOS DE LA FORMA ax 2 + bx + c: En este caso se tienen 3 términos: el primer término tiene un coeficiente distinto de uno, la letra del segundo término tiene la mitad del exponente del término anterior y el tercer término es un término independiente, o sea, sin una parte literal 49x2 - 25x + 121

3. Ecuación

   • Es una igualdad en la cual hay términos conocidos y términos desconocidos. El término desconocido se llama incógnita y se representa generalmente por las últimas letras del abecedario: “x”, “y” o “z”,
     • se clasifican en::Ecuaciones algebraicas o polinómicas,Ecuaciones lineales o de primer grado, Ecuaciones cuadráticas o de segundo grado, Ecuaciones de tercer grado, Ecuaciones diferenciales, Ecuaciones exponenciales
       • Ejemplos:
         • 36 + x = – 12

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