Teoría Bayesiana de la Decisión

Teoría Bayesiana de la Decisión

1. TEORÍA DE LA DECISIÓN

   • Conjunto de alternativas
     • Certidumbre
       • Programación Lineal
     • Incertidumbre
       • Procesos Estocasticos
   • Problema
     • Definición
     • Muestreo
       • Suceso
       • Experimento
     • Modelo
     • Solución
     • Consecuencia
   • a Pirori
   • a Posteriori

2. TEORÍA DE BAYES

   • Sean A1, A2,...,An, sucesos mutuamente excluyentes y de probabilidad no nula, tales que A1∪A2∪... ∪An= Ω. Si B es un suceso en Ω de probabilidad no nula, entonces:
   • Ejemplo
     • El 60% de los tornillos producidos por una fábrica proceden de la máquina A y el 40% de la máquina B. La proporción de defectuosos en A es 0.1 y en B es 0.5 ¿Cuáles la probabilidad de que, sabiendo que un tornillo es defectuoso, proceda de la máquina A?
       • A: tornillo fabricado por la máquina A
         • P(D/A)=0,1P(D/B)=0,5
       • B: tornillo fabricado por la máquina B
       • D: tornillo defectuoso
         • P(Dn/B)=1-P(D/B)=1-0,5=0,5
       • Dn: tornillo no defectuoso
         • P(Dn/A)=1-P(D/A)=1-0,1=0,9

3. Aplicaciones

   • Redes Neuronales
   • Mecánica Cuántica
   • Análisis de Costos
   • Decisiones Médicas

4. Criterios

   • Maximax
     • Posibilidad optimista
   • Wald (Maximin)
     • Minimiza la perdida
   • A posteriori
     • Estimaciones de probabilidades con referencia a otro asociado
   • Hurwitz
     • Combina pesimista y optimista
   • Savage (Minimax)
     • Es menos conservador que Maximin
   • Laplace
     • Evalua distintas alternativas

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