Cuál es la diferencia entre la reducción de Gauss-Jordan y la eliminación gaussiana

Cuál es la diferencia entre la reducción de Gauss-Jordan y la eliminación gaussiana

1. Es un metodo por el cual pueden resolverse sistemas de ecuaciones lineales con N numeros de variables, encontrar matrices y matrices inversas

2. Ademas se le conoce como matriz aumentada. luego de expresado lo anterior procedemos a transformar dicha matriz en una matriz identica, es decir una matriz equivalente a la inicial de la forma.

3. Una vez hecho esto, se procederá a multiplicar los opuestos de estos números por cada uno de los elementos de la 1° fila y estos se sumaran a los números de su respectiva columna. Por ej: en el caso de la 2° fila, se multiplicara a -3 (opuesto de 3) por cada uno de los elementos de la 1° fila y se sumara su resultado con el número que corresponda en columna de la 2° fila. En el caso de la 3° fila se multiplicara a-5 (opuesto de 5) por cada uno de los elementos de la 1° fila y se sumara su resultado con el número que le corresponda en columna de la 3° fila

4. El método de gauss, es un método por el cual puede resolverse Sistemas de Ecuaciones Lineales con N números de S Jordán o también llamado eliminación gauss-Jordán

5. Este método, permite resolver hasta 20 Ecuaciones simultáneas. Lo que diferencia del método Gaussiano es que cuando es eliminada una incógnita, se eliminara de todas las ecuaciones restantes, o sea las que anteceden a la ecuación principal así como de las que la siguen a continuación. De esta manera el paso de eliminación forma una matriz de identidad en vez de una matriz triangular. No es necesario entonces utilizar la sustitución hacia atrás para conseguir la solución.

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