LEYES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES

LEYES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES

1. Establecen de forma simplificada o resumida de trabajar una serie de operaciones numericas con potencias, las cuales siguen un conjunto de reglas matematicas

   • LEYES DE EXPONENTES
     • Las leyes de los exponentes son las reglas a seguir para realizar operaciones con potencias.La finalidad de las leyes de los exponentes es resumir una expresion numerica que, si se expresa de manera completa y detallada seria muy extensa
       • La potencia de un número es el resultado de multiplicar ese número por sí mismo más de una vez.
       • 1. Potencia con exponente cero y base diferente de cero Todo número con exponente 0 (es decir, elevado a cero) es igual a 1.
         • ejemplo: a1 = 1
       • 2. Potencia con exponente igual a uno Todo número con exponente 1 es igual a sí mismo.
         • ejemplo: a1 = a
       • 3. Producto de potencias de igual base Para multiplicar potencias de la misma base, se suman los exponentes
         • ejemplo: a3 . a5 = (a . a . a)(a . a . a . a . a) = a3+5 = a8
       • 4.División de potencias de igual base Para dividir potencias de la misma base, se restan los exponentes.
         • ejemplo: a10 ÷ a3 = a10 - 3 = a7
       • 5. Ley de la uniformidad Si los dos miembros de una igualdad se elevan a la misma potencia, resulta otra igualdad.
         • a = 3 ⇒ a2 = 32 ⇒ a2 = 9 ⇒ a3 = 33 ⇒ a3 = 27
       • 6. potencia de un producto:También se conoce como ley distributiva de la potenciación con respecto de la multiplicación. Esta ley establece que la multiplicación (a.b.c) elevada a la n (enésima potencia) es igual a cada uno de los factores elevado a esa potencia y luego multiplicado.
         • (a.b.c)n = an . bn . cn
       • 7. Potencia de una fracción También se conoce como ley distributiva de la potenciación respecto de la división exacta. Para elevar una fracción a una potencia, se elevan su numerador y denominador a dicha potencia
         • ejemplo:
       • 8. Potencia de una potencia Si multiplicamos potencias de igual base e igual exponente tendremos una potencia de otra potencia:
         • am . am . am multiplicada n veces = (am)n = am . n
       • 9. Ley de monotonía Cuando los dos miembros de una desigualdad son mayores que cero y se elevan a una misma potencia diferente de cero, resulta una desigualdad del mismo sentido.
         • 5 > 3 ⇒ 52 > 32 ⇒ 25 > 9 ⇒ 53 > 33 ⇒ 125 > 27
   • LEYES RADICALES
     • Cuando no puedes simplificar un número para quitar una raíz cuadrada (o una raíz cúbica, etc.) entonces es un radical. los radicales tienen infinitas cifras decimales que no se repiten nunca, y por eso son números irracionales.
       • "radical" se refiere en concreto a una raíz que es irracional.
         • ejemplo 1 : √2 en decimal 1.4142135(etc) es un numero radical
         • ejemplo 2 : √3 en decimal 1.7320508(etc) es un numero radical

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