PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO

PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO

1. Lógica Proposicional

   • Se aplica el razonamiento que es un proceso cognitivo básico para aplicar el conocimiento
     • Como:
       • Razonamiento Deductivo, Inductivo, Silogístico y Condicional
   • La Lógica es la Ciencia que establece reglas mediante las cuales se elaboran pensamientos, para llegar a la verdad o plantear solución al problema
   • Se estudia el desempeño de los estudiantes
     • Por medio de:
       • Mettodología Técnicas e Instrumentos Procedimiento
         • Lo que arrojó:
           • Análisis Descriptivo Análisis y discusión de resultados Análisis correlacional y Pruebas no paramétricas

2. Teoría de Conjuntos, propiedades y operaciones

   • Conjunto es una colección de objetos, símbolos o entidades definidas
     • Principios de Lógica
       • Qué es?
         • Es la Ciencia del pensamiento racional
           • Se Clasifica en:
             • Lógica tradicional o no formal ( Procesos psicobiológicos del pensamiento lógico ) , Lógica Simbólica o formal ( Experiencias Humanas )
     • Representación Gráfica
       • Por medio de:
         • Esquemas gráficos, llamados círculos de Euler o diagramas de Venn
           • Se determinan por:
             • Extensión y Comprensión
               • Existen:
                 • Conjuntos Finitos, Infinitos y Especiales
     • Leyes de la Lógica
       • Tautología
         • Proposición que es verdadera en todos los casos
           • Las Leyes son:
             • Idempotencia Asociativas Conmutativas Distributivas Identidad Complemento Leyes D´Morgan
     • Conectivos Lógicos
       • Sirven para:
         • Enlazar dos o más proposiciones simples como lo son: La conjunción, La disyunción, La negación, El condicional y el Bicondicional
     • Operaciones como:
       • Unión, Intersección, Complemento, Diferencia Simétrica, Producto Cartesiano, Álgebra de Conjuntos y Principios de dualidad

3. Validez de razonamientos lógicos y leyes de inferencia

   • Deductivo
     • Las conclusiones son una consecuencia necesaria de las premisas, cuando las premisas resultan verdaderas y el razonamiento Deductivo tiene validez
       • Si el razonamiento no es válido, se pueden dar las premisas pero no la conclusión
   • Leyes de Inferencia, 9 en total
     • Mpp o Modus Ponendo Ponens, El modus Tollendo Tollens o MTT, SD o silogismo disyuntivo, SH o silogismo hipotético, Dilema constructivo, Sim, Ad, Conj, Abs, estas leyes se conforman por enunciados llamados premisas
   • Inductivo
     • Elabora conclusiones generales a partir de enunciados observacionales particulares

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