Anualidades

Anualidades

1. 5.2 Monto de una anualidad anticipada

   • Una anualidad es anticipada si los pagos se realizan al comenzar cada periodo
     • EJEMPLO 1 Deduccion de la formula general Obtenga el monto que se acumula en 2 años, si se depositan $4,500 al inicio de cada mes en un banco que abona una tasa del 7.2% anual capitalizable por meses
     • EJEMPLO 2 Resuelva el ejemplo 1 con la ecuación
     • EJEMPLO 3 ¿Cuánto dinero se generó por concepto de intereses durante los 2 años en el ejemplo 1?
     • EJEMPLO 4 Plazo de Inversiones ¿En cuánto tiempo se acumulan $40,000 en una cuenta bancaria que paga intereses del 8.06% anual capitalizable por semanas, si se depositan $2,650 al inicio de cada semana?
     • EJEMPLO 5 Tasa nominal quincenal y recuperación de pagaré ¿Qué tasa de interés capitalizable por quincenas le están cargando a la señora de Ramírez, si para recuperar un pagaré con valor nominal de $39,750, incluidos los intereses, hace 15 pagos quincenales anticipados de $2,400?
     • EJEMPLO 6 Tasa de interés variable ¿Cuánto se acumula en una cuenta de ahorros con 32 pagos quincenales de $3,250 cada uno, si la tasa de interés nominal quincenal en los primeros 5 meses es del 8.4%, y después aumenta 1.2 puntos porcentuales por año cada cuatrimestre? ¿Cuánto se genera por concepto de intereses?

2. 5.3 Valor presente de las Anualidades

   • Estas anualidades se caracterizan porque los pagos se realizan al final de cada periodo, razón por la cual se conocen también como anualidades vencidas
     • EJEMPLO 3 Valor presente de un seguro de vida La beneficiaria de un seguro de vida recibiría $6,100 mensuales durante 10 años, aunque pre-fiere que le den el equivalente total al inicio del plazo. ¿Cuánto le darán si el dinero reditúa en promedio el 19.35% anual compuesto por meses
     • EJEMPLO 3 Plazo en la compra de un tractor ¿Cuántos abonos bimestrales vencidos de $40,000 son necesarios para pagar el precio de un tractor, que se compró con un anticipo y un crédito de $350,000? Suponga intereses de 13.8% capita1izab1e por bimestres
     • Ajuste del número de rentas: Como era de esperarse el valor de x no es un número entero y en virtud de que los intereses se hacen efectivos hasta que concluyen periodos completos, el resultado anterior deberá ser un entero, por eso se hace un ajuste, en este caso y casi siempre que se cuestione el número de rentas.
     • EJEMPLO 1 Deduccion de la formula ¿Cuánto podrá retirar cada viernes durante 8 meses el ingeniero Serrano, si al comienzo del plazo deposita $30,000 devengando intereses del 26% compuesto por semanas?
     • Anualidad general: Como se dijo anteriormente, una anualidad es general si los pagos se realizan en periodos distintos a la frecuencia con que los intereses se capitalizan.

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