Cilindros ll

Cilindros ll

1. Cilindro equilátero

   • O cilindro equilátero é um cilindro reto em que a altura tem comprimento igual ao diâmetro da base. A classificação desse cilindro apresenta secção meridiana em formato quadrado.
     • g = h = 2 . R
     • Os cálculos de área e volume desse tipo de cilindro seguem as mesmas regras dos cilindros retos, com a particularidade de que a medida da altura ser igual à do diâmetro:
       • V cilindro equilátero = π . R^2 . h = π . R^2 . 2R =>
         • => V cilindro equilátero = 2 π . R^3
           • S total cil. equilátero = 2 π . R . h + 2 π . r^2 =
             • = 2 π . R . 2R + 2 π . R^2 => S total cil. equilátero = 6 π . R^2

2. Tronco de cilindro

   • Em geometria, o tronco se refere à "parte" de uma entidade geométrica que sofreu uma secção (isto é, corte). No caso de um cilindro, o corte não pode ser paralelo à base, pois serão formadas duas figuras com as mesmas características
     • Cilindro reto
     • Cilindro obliquo
   • Volume:
     • V tronco = π . R^2 . (H + h)/2
     • V tronco = 1/2 . V cilindro = 1/2 . π . R^2 . (H + h) =>
       • => V tronco = π . R^2 . (H . h)/2

3. Exemplo: Um tronco de cilindro tem raio da base circular de medida 2 cm, altura máxima 10 cm e altura mínima 8 cm. Calcule seu volume em cm3

   • π . R^2 . (H + h)/2
     • π . 2^2 . (10 + 8)/2
       • = 36 π
         • O volume do tronco do cilindro será de 36π.

4. Exemplo: Um cilindro equilátero tem altura 12 cm. Calcule sua área total em cm2

   • 2π R^2 + 2π R . h
     • 2π R^2 + 2π R . (2R)
       • 2π R^2 + 4π R^2 = 6π R^2
         • h = 12 = 2R
           • Área total = 6π . (6) = 216π
             • Sua área total será de 216π.

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