Análise combinatória

Análise combinatória

1. Princípio aditivo

   • O QUE É: Para A e B sendo conjuntos disjuntos: n (A U B) = n (A) + n (B) Para A e B sendo conjuntos não disjuntos: n (A U B) =n (A) + n (B) - n (A intercessão com B)
   • Em uma entrevista sobre qual cor se prefere entre o vermelho e o azul, 30 entrevistados responderam que preferem a cor vermelha e 50 responderam que preferem a cor azul. Calcule o número total de entrevistados.

2. Princípio multiplicativo

   • O QUE É: Divisão do evento em etapas independentes e, para cada uma, descobrir o número de maneiras possíveis. Após isso, basta multiplicar os resultados individuais para obter o número de maneiras possíveis do evento.
   • Esmeralda deseja montar um look para sair com suas amigas. Ela tem 2 opções de saia e 3 opções de blusa. De quantas maneiras ela pode montar o seu look?
     • d1: escolher uma dentre 2 opções de saia d2: escolher uma dentre 3 opções de blus. Assim, Esmeralda tem 2.3 = 6 maneiras de formar seu look.

3. Permutação

   • agrupamentos formados com n elementos, de forma que a ordem desses elementos é sempre diferente.

4. Arranjos

   • são agrupamentos formados com p elementos de um conjunto de n elementos.
     • simples
       • não ocorre a repetição de qualquer elemento do conjunto inicial. Cada elemento pode ser usado apenas uma vez.
     • com repetição
       • aceitam-se elementos repetidos. É possível repetir os elementos múltiplas vezes.

5. Combinação

   • São como arranjos, porém, a ordem dos elementos que compõem um resultado não importa, ou seja, um resultado ABC é considerado igual a um resultado ACB e é calculado da seguinte forma:

6. Fórmulas gerais:

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