Lógica Matemática

Lógica Matemática

1. ¿Qué es la Lógica?

   • La lógica es la teoría de la inferencia, es la relación entre las premisas y la conclusión de un argumento

2. Clasificación

   • Deductiva
     • El paso de premisas a la con conclusión es necesario cuando la inferencia es válida: si se admiten las premisas hay que admitir la conclusión; si las premisas son verdaderas la conclusión tiene que ser verdadera
   • Inductiva
     • El paso es solo probable: se pueden admitir las premisas y dudar de la conclusión; las premisas pueden ser verdaderas y, sin embargo, la conclusión puede ser falsa, aunque basada en las premisas

3. Autores Lógicos , Físicos , Matemáticos, ETC

   • George Boole (1815-1864)
     • The laws of thougth
     • Anlalisis Matematico de la logica
   • Aristóteles
     • Organon
   • Francis Bacon (1561-1626)
     • Novum Organon
   • Boecio (480-524/5 dc)
   • Leibniz (1646-1716)
   • Gottlob Frege ( 1848-1925)
     • Begriffsschrift
   • Bertrand Russell (1872-1970) y Alfred North (1861-1947)
     • Principia Matemática

4. Áreas de Conocimiento

   • Lenguaje
   • Filosofía
   • Matemático
   • Ciencias
   • Leyes

5. Relaciones Con la Lógica

   • La lógica y la semiótica
     • La lógica es un lenguaje cuyo propósito es expresar técnicamente y analizar teóricamente las inferencias. Un lenguaje es un sistema de signos.
       • Se divide en:
         • sintaxis
         • semántica
         • pragmática
   • Matemáticas y Lógica
     • la lógica conocida en su tiempo a una parte de las matemáticas, a saber, las que usan 0 (clase vacía, falsedad) y 1 (clase universal, verdad).
       • Motivos
         • La evolución de la ciencia
         • la evolución de las matemáticas
         • la aplicación de las matemáticas a la lógica y viceversa.
   • Ciencias y Lógica
     • una manera nueva de hacer ciencia inspirada en la consigna “saber es poder”Para ello Bacon propone un método basado en la inducciónDe modo que con Bacon vemos cómo la evolución de la ciencia influye, aunque sea lejanamente, en la evolución de la lógica.
   • Lógica y Filosofía
     • Podemos decir que el valor de una filosofía se mide por la agudeza de sus razonamientos. Esto quiere decir que en que piensa filosofa, cuando razonamos acerca de cualquier tema en el que tengamos o no conocimiento previo estamos haciendo uso de la conciencia lo que nos lleva en un viaje de pensamientos infinitos.
       • Se clasifica en :
         • Formales
         • Experimentales

6. Importancia de la lógica en la ciencia

   • ayuda a reducir las inferencias sobre cualquier fenómeno con un lenguaje natural
   • La lógica ayuda a pensar con mayor corrección, claridad, orden, profundidad e ilación.
   • para sacar conclusiones de experimentos