ESFERA

ESFERA

1. É obtida por meio da rotação de um semicírculo em torno do seu próprio eixo. Sua superfície é formada pelo conjunto de pontos que distam o R do centro O.

2. ELEMENTOS

   • Polos - interseções da superfície com o eixo
   • Paralelo- interseção de um plano perpendicular ao eixo e com a superfície da esfera
   • Equador - paralelo cujo centro passa pelo centro da esfera
   • Meridiano - interseção entre um plano que contém eixo e a superfície da esfera

3. Seções da esfera: interseção de um plano com a esfera, sempre um círculo. r² = R² - d²

4. Área da esfera: A= 4.π.R²

5. Volume da esfera: 4/3.π.R³

6. Fuso esférico: interseção da superfície de uma esfera com um diedro cujo eixo é o eixo da esfera.

   • Afuso ( em graus) π. R².α / 90°
   • Afuso (em radianos): 2R²α

7. Cunha esférica: conjunto de pontos que estão na interseção entre uma esfera e um diedro, eixo coincide com o da esfera.

   • Vcunha (em graus) Afuso (em radianos)= π. R³.α/ 270°
   • Vcunha (em graus)= 2.α.R³/ 3

8. Calota esférica: sólido gerado ao tomar uma seção por um plano.

   • Área da calota= 2.π.R.h
   • Volume da calota= 1/3.π.h². (3R - h)