ANÁLISIS DE CLÚSTER

ANÁLISIS DE CLÚSTER

1. Es una técnica cuya i de a bási ca es agr upar un conjunt o de observaciones en un número dado de cl ust er s o gr upos. Est e agr upami ent o se basa en l a i dea de di st anci a o si mi l i t ud ent r e l as obser vaci ones, que se se est udi ó en el t ema de Mul t i di mensi onal Scal i ng.

   • La obt enci ón de di chos cl ust er s depende del cr i t er i o o di st anci a consi der ados; así , por ej empl o, una bar aj a de car t as español as se podr í a di vi di r de di st i nt os modos:
     • En cuat r o cl ust er s ( l os cuat r o pal os, en ocho cl ust er s ( l os cuat r o pal os y según sean f i gur as o númer os) , en dos cl ust er s ( f i gur as y númer os) . Es deci r , t odo depende de l o que consi der emos como si mi l ar .

2. El númer o posi bl e de combi naci ones de gr upos y de el ement os que i nt egr an l os posi bl es gr upos se hace i nt r at abl e desde el punt o de vi st a comput aci onal , aún con un númer o escaso de obser vaci ones.

   • Se hace necesario, pues, encontrar métodos o algoritmos que infieran el número y componentes de los clusters más aceptable, aunque no sea el óptimo absoluto.

3. Métodos de clúster jerárquicos En la práctica, no se pueden examinar todas las posibilidades de agrupar los elementos, incluso con los ordenadores más rápidos. Se tienen dos formas de actuar:

   • Aglomerativos. Se comienza con los objetos o jetos. Luego se van agrupando de modo que los primeros en hacerlo son los más similares y al final, todos los subgrupos se unen en un único individuos de modo individual; de este modo, se tienen tantos clusters iniciales como obcluster.
   • Divididos Se actúa al contrario. Se parte de un grupo único con todas las observaciones y se van dividiendo según lo lejanos que estén.
     • En cualquier caso, de ambos métodos se deriva un dendograma, que es un gráfico que ilustra cómo se van haciendo las subdivisiones o los agrupamientos, etapa a etapa. Consideramos aquí los métodos aglomerativos con diferentes métodos de unión (linkage methods). Los más importantes son:
       • 1._ Mínima distancia o vecino más próximo. 2._ Máxima distancia o vecino más lejano. 3._ Distancia media (average distance).

4. Los métodos basados en árboles (o árboles de decisión) son bastante populares en data mining, pudiéndose usar para clasificación y regresión. Estos métodos se derivan de una metodología previa denominada automatic interaction detection.

   • Son útiles para la exploración inicial de datos y apropiados cuando hay un número elevado de datos, y existe incertidumbre sobre la manera en que las variables explicativas deberían introducirse en el modelo. Sin embargo, no constituyen una herramienta demasiado precisa de análisis.
     • En conjuntos pequeños de datos es poco probable que revelen la estructura de ellos, de modo que su mejor aplicación se encuentra en grandes masas de datos donde pueden revelar formas complejas en la estructura que no se pueden detectar con los métodos convencionales de regresión.

5. Méttodos no jerarquicos Se usan para agrupar objetos, pero no variables, en un conjunto de k clusters ya predeterminado. No se tiene que especificar una matriz de distancias ni se tienen que almacenar las iteraciones. Todo esto permite trabajar con un número de datos mayor que en el caso de los métodos jerárquicos.

   • Se parte de un conjunto inicial de clusters elegidos al azar, que son los representantes de todos ellos; luego se van cambiando de modo iterativo. Se usa habitualmente el método de las k-medias
     • Pasos 1. Se toman al azar k clusters iniciales. 2. Para el conjunto de observaciones, se vuelve a calcular las distancias a los centroides de los clusters y se reasignan a los que estén más próximos. Se vuelven a recalcular los centroides de los k clusters después de las reasignaciones de los elementos.
     • Método de las k-medias Es un método que permite asignar a cada observación el cluster que se encuentra más próximo en términos del centroide (media). En general, la distancia empleada es la euclídea.
       • 3. Se repiten los dos pasos anteriores hasta que no se produzca ninguna reasignación; hasta que los elementos se estabilicen en algún grupo. Usualmente, se especifican k centroides iniciales y se procede al paso (2) y, en la práctica, se observan la mayor parte de reasignaciones en las primeras iteraciones.