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Las reglas del juego: definiciones básicas

Angela C. Aznar Ruiz Spanish

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Las estrategias dominantes: El dilema del prisionero
- La mejor respuesta o mejor contestación del jugador i a las estrategias elegidas por los otros jugadores es la estrategia que le rinde mayor ganancia.
  - Estrategia dominante
    - Es estrictamente la mejor respuesta de un jugador a cualesquiera estrategias que hayan podido elegir los otros jugadores, en el sentido de que cualesquiera que sean las estrategias que elijan, el pago de el es más alto. Sus estrategias inferiores son estrategias dominadas.
  - Una estrategia de equilibrio dominante
    - Es un perfil de estrategia que consiste en las estrategias dominantes de cada uno de los jugadores.
- El dilema del prisionero surge en muchas situaciones diferentes, incluyendo la fijación de precios en oligopolio, las licitaciones en subasta, los esfuerzos de los vendedores, las negociaciones políticas y las carreras armamentísticas.
Describiendo un juego
- Elementos esenciales
  - Jugadores
    - Son los individuos que toman decisiones. Su meta es aumentar su utilidad.
    - Los seudojugadores son aquellos que realizan acciones de manera mecánica
      - Cuando toman acciones en momentos específicos: Naturaleza
  - Acciones
    - O movimiento, por un jugador i, representa una elección que puede hacer, se debe especificar cuando estan disponibles, esto es orden del juego
    - Conjunto de acciones: el conjunto de acciones posibles.
    - Perfil de acción: conjunto ordenado de a= {ai} de una acción para cada uno de los n jugadores del juego.
  - Información
    - Se modela en un conjunto de información, que es el conocimiento de un jugador en un determinado momento de los valores de diversas variables. Incluye el conocimiento de las acciones previas y va cambiando en el transcurso del juego.
  - Estrategias
    - Es una regla que le dice que acción elegir en cada instante del juego, dado su conjunto de información. El conjunto de estrategia o espacio de estrategia es el conjunto de estrategias que tiene a su disposición.
    - Perfil de estrategias: conjunto ordenado que consiste en una estrategia para cada uno de los n jugadores que participan en el juego.
  - Pagos
    - La utilidad que el jugador i recibe después de que todos los jugadores y la naturaleza han elegido sus estrategias y se ha jugado el luego.
    - La utilidad esperada que recibe el jugador i, como una función de las estrategias elegidas por él y por los otros jugadores.
  - Resultados
    - Es el conjunto de elementos interesantes que el modelador elige de los valores de las acciones, de los pagos y de otras variables después de que se ha jugado el juego.
- El equilibrio
  - Un equilibrio es un perfil de estrategia que consiste en una táctica mejor para cada uno de los n jugadores que participan en el juego
  - Las estrategias de equilibrio son aquellas que los jugadores eligen al tratar de aumentar al máximo sus ganancias individuales, para llegar a un resultado de equilibrio.
  - Un concepto de equilibrio o concepto de solución es una regla que define un equilibrio basada en los perfiles de estrategia posibles y en las funciones de pago. Los dos conceptos mas conocidos: la estrategia dominante y el equilibrio de Nash.
- Unicidad
  - Los conceptos de solución aceptados no garantizan la unicidad, y la falta de un equilibrio único es un problema importante. Una opción es admitir que la teoría esta incompleta o cambiar la descripción del juego o concepto de solución.