Identificación de funciones lineales, cuadráticas y cúbicas

Identificación de funciones lineales, cuadráticas y cúbicas

1. Funciones lineales

   • La gráfica de una función lineal será siempre una recta. Para construir una recta necesitamos conocer:
     • Pendiente
       • Es la inclinación de la recta, la razón de cambio entre un punto y otro de la recta
         • Se identifica con la letra m
     • Intersecciones
       • Puntos en el eje "y" y en el eje "x" donde cruza la recta
         • Para obtener la intersección en y, se le da el valor de 0 a la x en la función
           • Para obtener la intersección en x, se le da el valor de 0 a la y en la función
   • Forma pendiente-ordenada al origen
     • y=mx + b
       • y= f(x)
       • m=pendiente
       • b=ordenada al origen (intersección en y)
   • Gráfica
     • Para graficar, se ubican en el plano cartesiano dos puntos y se traza la recta que los cruza
       • Estos puntos pueden ser las intersecciones en el eje "x" y "y"

2. Funciones cuadráticas

   • Para empezar el proceso de graficar una función cuadrática debemos escribirla en la forma normal
     • f(x) = a(x-h)2 + k
       • a > 0 = la parábola de la función abre hacia arriba en forma de U
         • a < 0 = la parábola tiene forma de U invertida
       • (h,k) = coordenadas del vértice de la parábola
         • Vértice: punto más alto o más bajo de la parábola; donde nace
       • Para llegar a la forma normal se completa el TCP
         • Una vez que convertimos la función original a la forma normal, obtenemos las intersecciones de los ejes
           • Eje y: igualamos a 0 la x en la forma normal
             • Intersecciones en x: igualamos a 0 toda la función (en la forma normal)
               • Al pasar un cuadrado de un lado de la función al otro, se escribe + - raíz cuadrada de...
   • Para graficar la parábola, identificamos en el plano
     • El vértice con las coordenadas (h,k) de la forma normal
       • Las intersecciones en los ejes x, y
         • Identificamos (según el signo de a en la forma normal) si la parábola abre hacia arriba o abajo

3. Funciones cúbicas

   • Para graficar una función cúbica, ubicamos en el plano:
     • Las intersecciones en el eje x (por lo general cruzará este eje 3 veces)
       • La intersección en el eje y
         • Los vértices de cada curva
   • Forma de una función cúbica:
     • f(x) = ax3 + bx2 + cx + d

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