CONJUNTOS NUMÉRICOS

CONJUNTOS NUMÉRICOS

1. NÚMEROS NATURAIS

   • São Números positivos inteiros
   • Conjunto dos Números Naturais não Nulo
     • 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...
   • Conjunto dos Números Naturais Pares
     • 0, 2, 4 ,6 , 8, 10...
   • Conjunto dos Números Naturais Ímpares
     • 1, 3, 5, 7, 9, 11...
   • Operações Numéricas
     • Adição
       • A+B=C
     • Subtração
       • A>B, então A-B=C
     • Multiplicação
       • A . B = C
     • Divisão
       • A : B = C
     • Potenciação
       • Aᴮ=C
     • Radiciação
       • b√A=C
   • Estão presentes nas horas, em nossa idade, na contagem de objetos, e até mesmo na quantidade de cômodos de nossa casa

2. NÚMEROS IRRACIONAIS

   • São números decimais, infinitos e não-periódicos e não podem ser representados por meio de fração irredutível.
     • Números que possuem infinitas casas decimais
   • Composto pelas Dízimas, Não Periódicas e as Raízes Não Exatas
     • Existem números irracionais, como o π (PI), utilizamos esse símbolo para representar o número, já que ele é uma dízima não periódica
     • Raízes Não Exatas
       • √2, √3, √6, √7, √8, √11, √10
     • Dízima Não Periódica
       • √2= 1,414213562...
       • √3= 1,7320508072...
   • Encontramos os números irracionais em nosso dia a dia, por exemplo, dada uma circunferência qualquer se pegarmos a medida de seu comprimento e dividirmos pelo diâmetro dessa circunferência obteremos um número irracional que é o número π (pi). Outro exemplo é o do número de ouro que pode ser encontrado em vários lugares na natureza como em caracóis, no próprio ser humano e em outros lugares.

3. NÚMEROS INTEIROS

   • São números positivos e negativos que formam o conjunto de números inteiros, indicado por Z
     • Z= (...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...)
       • 0 = Número Neutro
   • Reta Númerica
     • conjunto de números inteiros e formado por números positivos e negativos, sendo o conjunto infinito nos dois sentidos na reta numérica
   • Subconjunto de Z
     • ℤ*
       • (...-3, -2, -1, 1, 2, 3...)
     • ℤ+
       • ( 0, 1, 2, 3, 4...)
     • ℤ _
       • (...-4, -3, -2, -1, 0 )
     • ℤ*_
       • (...-4, -3, -2, -1 )
     • ℤ*+
       • ( 1, 2, 3, 4, 5...)
   • No nosso dia a dia, estão presentes na previsão do tempo (temperatura), no celular (os números de telefones), em dívidas (números negativos), nas promoções de lojas e nas compras no supermercado.

4. NÚMEROS RACIONAIS

   • São números que podem ser escritos na forma de fração. Podem ser também representados decimal finita ou decimal infinita e periódica
     • Números Inteiros
       • 2 = 2/1
       • 5 = 5/1
       • -7 = -7/1
     • Decimais Exatos
       • 0,2 = 2/10
       • 0,06 = 6/100
       • 2,173 = 2173/1000
     • Números Periódicos
       • 0,333 = 3/9
       • 0,24141... = 239/990
   • Subconjuntos Q
     • Racionais Não Nulos
       • números racionais sem zero. Q*= { x ∈ Q l x ≠ 0 }
     • Racionais Não Negativos
       • números racionais positivos e zero. Q+ = { x ∈ Q I x ≥ 0 }
     • Racionais Não Positivos
       • números racionais negativo e zero. Q- = { x ∈ Q I x ≤ 0 }
     • Racionais Positivos
       • números racionais positivos. Q*+ = { x ∈ Q I x > 0 }
     • Racionais Negativos
       • números racionais negativos. Q*- = { x ∈ Q I x < 0 }
   • Eles estão presentes na nossa altura, no nosso peso, na contagem de dinheiro, em receitas, etc.

5. NÚMEROS REAIS

   • Conjunto de elementos, representados pela letra R
     • Números Naturais
       • N= ( 0, 1, 2, 3, 4, 5...)
     • Números Inteiros
       • Z= (...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...)
     • Números Racionais
       • Q= (...1/2, 3/4, -5/4...)
     • Números Irracionais
       • I= (... √2, √3, √7, 3.141592...)
   • Conjunto dos Números Reais: R=NUZUQUI
     • R = Números Reais
     • N = Números Naturais
     • U = União
     • Z = Números Inteiros
     • Q = Números Racionais
     • I = Números Irracionais
     • Formado pelo conjunto dos: N e Z, por isso todo número é racional
       • Conjunto do Z inclui os N. Todo número natural é um número inteiro
   • Estão presentes ao pagar a passagem de ônibus, ao colocar combustível no carro, ao calcular a quantidade de revestimento necessário para trocar o piso da casa e até para comprar pastel na feira.

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