Tarea 3 Sistema de ecuaciones lineales, rectas y planos.

Tarea 3 Sistema de ecuaciones lineales, rectas y planos.

1. QUE ES UN ESPACIO VECTORIAL?

   • es un conjunto no vacío V de objetos, llamados vectores, en el que se han definido dos operaciones: la suma y el producto por un escalar (número real) sujetas a los diez axiomas que se dan a continuación.

2. Explicar expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales en algebra lineal

   • Cualquier sistema de ecuaciones lineales puede escribirse siempre en forma matricial de la siguiente forma: donde A es la matriz de los coeficientes, X la matriz de las incógnitas y B la matriz de los términos independientes.

3. Qué es un sistema de ecuaciones lineales

   • Es un conjunto de dos o más ecuaciones de primer grado, en el cual se relacionan dos o más incógnitas. En los sistemas de ecuaciones, se debe buscar los valores de las incógnitas, con los cuales al reemplazar, deben dar la solución planteada en ambas ecuaciones.

4. Resolución de un sistema de ecuaciones lineales por eliminación Gaussiana.

   • Consiste en operar sobre la matriz ampliada del sistema hasta hallar la forma escalonada. Así, se obtiene un sistema fácil de resolver por sustitución hacia atrás
     • El uso de eliminacion Gaussiana no solo se limita a resolver sistemas de ecuaciones lineales sino tambien se puede aplicar al calculo de inversas de matrices o a la comparacion de espacios generados. Es decir, es un metodo generico y por lo tanto, no debe suponer que la matriz es una matriz aumentada de un sistema. Hasta el momento, es el metodo que requiere menos operaciones aritmeticas cuando se aplica a una matriz general.

5. Ecuación de un plano y las relaciones geométricas entre ellos

   • Es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es un concepto fundamental de la geometría junto con el punto y la recta, Cuando se habla de un plano de polina, se está hablando del objeto geométrico que no posee volumen, es decir bidimensional, y que contiene un número infinito de rectas y puntos. Sin embargo, cuando el término se utiliza en plural, se está hablando de aquel objeto elaborado como una representación gráfica de superficies en diferentes posiciones. Los planos son especialmente utilizados en ingeniería, arquitectura y diseño, ya que sirven para diagramar en una superficie plana o en otras superficies que son regularmente tridimensionales.

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