Funções Trigonométricas

Funções Trigonométricas

1. Seno

   • A função seno é uma função periódica que possui imagem dentro do intervalo [-1, 1], isto é, -1 ≤ sen(x) ≤ 1, onde x é um número real.
   • O domínio da função é o conjunto dos números reais, ou seja, sen(x) é definido para qualquer x real, então o domínio de f(x) = sen(x) é o conjunto R. Logo: D = R
   • A função sen(x) assume o valor máximo igual a 1, isso ocorre quando o valor de x representa um arco com primeira determinação π/2. E o valor mínimo igual a -1, quando x representa um arco com primeira determinação 3π/2.

2. Cosseno

   • A função cosseno também é uma função periódica que possui imagem no intervalo [-1, 1], isto é, para um x real -1 ≤ cos(x) ≤ 1.
   • O domínio da função cosseno é o conjunto dos números reais, isto é, cos(x) é definido para qualquer x real, então o domínio de f(x) = cos(x) é o conjunto R. Assim: D = R
   • A função cos(x) assume valor máximo igual a 1, ocorre quando o valor de x representa um arco com primeira determinação 0. E o valor mínimo igual a -1, quando x representa um arco com primeira determinação π.

3. Tangente

   • A função tangente para um número real x é a razão entre o seno e o cosseno desse número. É uma função ilimitada, ou seja, não é limitada por um intervalo como as funções seno e cosseno, mas é periódica.
   • A função tangente existe, se, e somente se, o cos(x) ≠ 0, então definimos o domínio da função f(x) = tan(x) como: D = {x ∈ R | x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z}
   • A tangente de um número real x pode assumir qualquer valor, já que a função tangente é ilimitada. Dessa forma, a imagem da função é: Im = ]-∞, ∞[ Ou seja, pode assumir infinitos valores negativos ou positivos.

4. Importantes

   • Seno
   • Cosseno
   • Tangente

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