Conjuntos

Conjuntos

1. Representação por enumeração:

   • A = {1,5,9,12,14,20}
     • DIAGRAMA DE VENN
       • Os conjuntos também podem ser representados na forma de um diagrama, conhecido como diagrama de Venn, que é uma representação mais eficiente para a realização das operações.

2. Relação de inclusão

   • Ao comparar dois conjuntos, podemos nos deparar com diversas relações, e uma delas é a relação de inclusão. Para essa relação, precisamos conhecer alguns símbolos:
     • ⊃ → contém ⊂ → está contido ⊅ → não contém ⊄ → não está contido
       • Quando todos os elementos de um conjunto A pertencem também a um conjunto B, dizemos que A ⊂ B ou que A está contido em B. Por exemplo, A= {1,2,3} e B={1,2,3,4,5,6}.

3. Conjunto vazio: { };

   • Conjuntos unitários: {1}; {2};{3}; {4}.
     • Conjuntos com dois elementos: {1,2}; {1,3}; {1,4}; {2,3}; {2,4}; {3,4}.
       • Conjuntos com três elementos: {1,2,3}; {1,3,4}; {1,2,4}; {2,3,4}.
         • Conjunto com quatro elementos: {1,2,3,4}.

4. finito e infinito

   • Ao trabalhar com conjuntos, encontramos conjuntos que são limitados (finitos) e aqueles que são ilimitados (infinitos). O conjunto dos números pares ou ímpares, por exemplo, é infinito e, para representá-lo, descrevemos alguns dos seus elementos em sequência, de forma que seja possível prever quais serão os próximos elementos, e colocamos reticências no final.
     • I: {1,3,5,7,9,11...}
     • A: {1,2,3,4}.

5. Conjunto universo

   • O conjunto universo, denotado por U, é definido como o conjunto formado por todos os elementos que devem ser considerados dentro de um problema. Todo elemento pertence ao conjunto universo e todo conjunto está contido no conjunto universo.

6. conjunto e relação de pertinência

   • Dado um elemento qualquer, podemos dizer que o elemento pertence ao conjunto ou não pertente a esse conjunto. Para representar essa relação de pertinência de forma mais rápida, utilizamos os símbolos ​​ (lê-se pertence) e ∉ (lê-se não pertente). Por exemplo, seja P o conjunto dos números pares, podemos dizer que o 7 ∉ P e que 12 P.