ESTATICA

ESTATICA

1. Tipos de Armaduras

   • Son estructuras ligeras que sirven para salvaguardar diferentes estructuras estas pueden ser industriales y hasta puentes
     • Están hechas de barras de madera, aluminio y acero entre otros
       • Formado por triángulos
         • Sus extremos están unidos mediante articulaciones por lo que trabajan a tensión o comprensión
           • Las Cargas están aplicadas en los nudos
   • Hay Varios tipos de Armaduras como
     • Armaduras para Techumbres
     • Armaduras para Puentes

2. Armaduras

   • El calculo de una armadura consiste en obtener las fuerzas de tensión y comprensión que actúan en todas las barras
   • Los elementos que conforman una armadura son: Cuerda Superior, Montaje, Nudo, Cuerda Inferior y Diagonal
   • Métodos para Resolverlas
     • Método de los Nudos
       • Busca obtener primero las reacciones en los apoyos y después asignar a cada nudo una letra consecutiva y dibujar un diagrama de cuerpo libre de cada uno de los nudas, aplicando todas las fuerzas que actuan sobre ellos
       • Cada barra esta sujeta a una fuerza de Tensión o Comprensión
       • Se debe aplicar las dos ecuaciones de equilibrio
     • Métodos de las Secciones
       • Método que utiliza cuando se tiene armaduras muy grandes
       • Este método consiste en seccionar la armadura en el lugar donde se desean obtener las fuerzas de las barras
       • Tiene como requisito cortar al menos 3 barras en la misma sección
       • Una vez seccionada la armadura se busca encontrar el valor de las incógnitas mediante el equilibrio de la sección elegida

3. Centros de Gravedad

   • Todos los cuerpo rígidos tiene una característica en común y es el peso
   • El peso se encuentra distribuido en todo su volumen y se idealiza como un vector qye apunta hacia el centro de la tierra por la gravedad
   • El vector tiene un punto en el centroide del cuerpo rigido, estre punto indica que el cuerpo se encuentra en equilibrio
   • La suma de momentos alrededor de los ejees X , Y y Z es igual a 0

4. Centroides de Áreas

   • Para encontrar centroides de áreas simétricas, se debe encontrar la intersección entre sus ejes de simétria o dividir el área por la mitad en sentido vertical y Horizontal
     • Podemos usar la siguiente tabla para poder determinas los centroides
   • Para formas irregulares se debe colocar un sistema de referencia, para poder encontrar coordenadas en X y Y. Debemos dividir la figura en pequeños cuadros
     • Cada fragmento tiene un área conocida como diferencial de área "da" y una distancia X y Y desde el origen del sistema de referencia, hasta el centro de cada "da"

5. Momento de Inercia de un Área

   • La inercia es una propiedad geométrica de las áreas y volúmenes
     • Esta dado por Momentos:
       • Primero: cuanto mayor es la masa de un objeto, mas difícl ponerlo en rotación o detener su rotación
         • Segundo: El momento de inercia depende de la distribución de la masa del cuerpo rigido, cuandto mayor es la distancia del centroide de la masa al eje mayor sera su momento de iniercia
           • La formula para la inercia
             • Unidades de medida par ala Inercia

6. Momento Polar de Inercia

   • Se utiliza en problemas con torsión de ejes de sección trasversal circular y rotación de cuerpo rígidos.
     • se utilizan coordenadas polares ρ,θ
       • El momento polar esta definido como
         • Debemos despejar asi
           • Unidades de medida

7. Radio de Giro

   • Es la distancia normal del eje al centroide
     • Esta distancia de eleva al cuadrado y multiplica por el área
       • Dando el mismo valor que el momento de inercia del área alrededor de ese mismo eje
   • Usamos la expresión:

8. Teorema de Steiner o de ejes paralelos

   • Consiste en transformar el momento de inercia de un área con respecto a un eje que pasa hacia su centroide hacia un eje paralelo arbitrario
     • Usamos la Formula

9. Producto de Inercia

   • Se optiene al integrar el producto de cada diferencial de área por las distancias normales X y Y del centroide del área a los ejes coordenados centroides
     • Se encuentra gracias a la siguiente formula, además de sus respectivas unidades de medida
       • El producto de inercia se utiliza en la construcción del círculo de Mohr's.
         • Para obtener los mementos principales de inercia del área con respecto al origen de los ejes
           • Si los ejes X y Y coinciden con los ejes de simetría, el producto de inercia será igual a cero

10. Modulo de Sección

    • Es otra propiedad geométrica de las áreas planas
      • Se define como el cociente entre el momento de inercia y la distancia del centroide a la fibra mas alejada en el eje X o en el eje Y
        • Se calcula mediante la formula
          • Así para una sección rectangular
            • y si es para una sección circular se calcula de la siguiente forma

11. ELABORADO POR: CINDY JULIETTE RAMOS

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