movimiento circular uniforme

movimiento circular uniforme

1. concepto

   • El movimiento circular uniforme (m.c.u.) es un movimiento de trayectoria circular en el que la velocidad angular es constante. Esto implica que describe ángulos iguales en tiempos iguales. En él, el vector velocidad no cambia de módulo pero sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria). Esto quiere decir que no tiene aceleración tangencial ni aceleración angular, aunque sí aceleración normal.
     • ligiendo el origen de coordenadas para estudiar el movimiento en el centro de la circunferencia, y conociendo su radio R, podemos expresar el vector de posición en la forma:
       • →=x⋅i→+y⋅j→=R⋅cos(φ)⋅i→+R⋅sin(φ)⋅j→
         • De esta manera, la posición y el resto de magnitudes cinemáticas queda definida por el valor de φ en cada instante

2. caracteristicas

   • 1. la velocidad angular es constante(w=cte)
     • 2. el vector velocidad es tanfgente en cada punto a ala trayectoria y su sentido es del movimiento. esto implica que el movimiento cuenta con aceleracion normal
       • 3. tanto la aceleracion angular(a) como la aceleracion tangencial(a) son nulas. ya que la rapidez o celeridad(modulo del vector velocidad) es constante
         • 4. existe un periodo (t) que es tiempo que el cuerpo emplea dar una vuelta completa. esto implica que las caracteristicas del movimiento son las mismas cada t segundos. la expresion para el calculo del peiodo es T=2π/ω y es solo valida en caso de los movimientos circulares unformes(m.c.u)
           • 5. Existe una frecuencia (f), que es el número de vueltas que da el cuerpo en un segundo. Su valor es el inverso del periodo

3. emjeplo

   • Un cuerpo describe un movimiento circular uniforme de 3 metros de radio. ¿Cuál es su vector de posición cuando su posición angular es de 30º
     • Datos R = 3 m φ = 30º = 1/6 π rad

4. ecuaciion

   • φ=φ0+ω⋅t ω=constante α=0
     • φ, φ0: Posición angular del cuerpo en el instante estudiado y posición angular del cuerpo en el instante inicial respectivamente. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el radián (rad) ω: Velocidad angular del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el radián por segundo (rad/s) α: Aceleración angular. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el radián por segundo al cuadrado (rad/s2)

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