CONJUNTOS

CONJUNTOS

1. Notação e representação de um conjunto:

   • Normalmente utilizasse letras maiúsculas para nomear um conjunto.
   • Ele pode ser representado tendo seus elementos enumerados entre chaves separados por virgulas.
     • Ou sendo indicado entre chave, uma propriedade que caracteriza cada um de seus elementos.
       • E graficamente, por meio de uma figura fechada, dentro dela escrito seus elementos, também chamado de "Diagrama de Venn-euler".
         • Ex:
       • Ex: B= { x ∈ Z | -1 < x > 4}
     • Ex: A= {1,2,3}

2. O que é um conjunto?

   • Conjunto é um conceito-chave da Teoria dos Conjuntos, ele é estabelecido quando agrupamos elementos com as mesmas características, podendo ser números, pessoas, animais, etc...

3. Tipos de conjuntos:

   • Conjunto unitário - é o conjunto que possui somente um elemento
   • Conjunto vazio - é aquele que não possui nenhum elemento e pode ser representado: A= { } ou A= {Ø}
   • Conjunto universo - esse conjunto é o qual todos os elementos pertencem a ele sendo representado pela letra U

4. Relações:

   • Relação de pertinência - é a relação entre um conjunto o elemento, ou seja, podemos definir se um elemento pertence ou não pertence a um conjunto. Pertence = ∈ / Não pertence = ∉
   • Relação de inclusão - é a relação entre dois ou mais conjuntos, onde demostra se um conjunto está contido ou não dentro de outro. Está contido = ⊂ / Contém = ⊃ - Não está contido = ⊄ / Não contém = ⊅
   • Subconjuntos
     • Quando um conjunto B está contido no conjunto A, podemos dizer que B é um subconjunto de A.

5. Operações com conjuntos:

   • União de conjuntos - dados dois conjuntos A e B, chama-se união de A e B o conjunto formado pelos elementos de A ou de B.
     • Ex: A= {1,2} B= {3,4} A U B= {1,2,3,4}
   • Intersecção de conjuntos - dados dois conjuntos A e B a intersecção de A e B é o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A e a B.
     • Ex: A= {1,2,4,7} B={2,3,5,7} A ∩ B= {2,7}
   • Diferença entre dois conjuntos - dados dois conjunto A e B, a diferença entre esses dois conjuntos e formado pelos elementos que pertencem a A mas não a B.
     • Ex: A= {1,3,4,5} B= {2,3,4,7} A-B= {1,5}

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