Áreas

Áreas

1. Quadriláteros

   • Retângulo: S = a . b
   • Quadrado: S = L*2
   • Paralelogramo: S = b . h
   • Losango: D . d /2
   • Trapézio: (B + b) . h /2

2. Triângulos

   • Em função da base e da altura: S = b . h /2
   • Equilátero: S = L*2 . √3 /4
   • Em função do raio da circunferência inscrita: S = p . r
   • Em função de dois lados do ângulo entre eles: S = a . b . senα / 2
   • Em função do raio da circunferência circunscrita: S = a . b . c /4R
   • Em função dos lados: S = √p.(p - a).(p - b).(p - c)

3. Figuras circulares

   • Círculo: S = π . R*2
   • Coroa circular: S = π . (R*2 - r*2)
   • Setor Circular: S = L . R /2
   • Segmento Circular: S = R/2 . (L - h)

4. Polígonos

   • Circunscritos: S = p . r
     • Hexágono Regular:
       • Apótema: a = L√3 /2
       • Raio Circunscrita: R = L
       • Área: S = 3L*2√3 /2
   • Regulares: S = p . a
   • Triângulo equilátero:
     • Altura: h = L√3 /2
     • Apótema: a = L√3 /6
     • Raio da circunscrita: R = L√3 /3
     • Área: L*2√3 /4
     • R = 2r
   • Quadrado:
     • Diagonal: d = L√2
     • Apótema: a = L/2
     • Raio da circunscrita: R = L√2 /2
     • Área: S = L*2

5. Figuras Semelhantes: a/a' = b/b' = c/c' = d/d' = e/e' = k

   • S1/S2 = k*2

6. Primas:

   • Sua região poligonal com n lados inserida em α e uma reta r, que corta os planos α e β nos pontos A e B. O prisma é a junção de todos os paralelos no segmento da reta AB.
   • Prisma Reto - aretas laterais perpendiculares ao planos das bases.
   • Prisma Oblíquo - arestas laterais são oblíquas aos planos das bases.
   • Prisma Regular - a base é um polígono regular.
   • Áreas ->
     • Área de uma face lateral (Ab) - área de um dos polígonos que cria uma face lateral do prima.
     • Área lateral (Al) - soma das áreas de todas as faces laterais.
     • Área Total (At) - soma das áreas de todas as faces.
     • At = 2 . Ab + Al
   • Volume ->
     • V = Ab . h