Divisibilidade e operações com números inteiros

Divisibilidade e operações com números inteiros

1. Múltiplos e divisores

   • Os múltiplos de um número natural são obtidos multiplicando esse número pelos sucessivos números naturais
   • Os divisores de um número natural são aqueles que cabem nesse número uma quantidade exata de vezes
   • Quando a divisão entre dois números é exata, dizemos que o maior desses números é divisível pelo menor

2. Critérios de divisibilidade

   • Um número natural é divisível por 2 quando é par
   • Um número natural é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos é divisível por 3
   • Um número natural é divisível por 4 quando os dois últimos algarismos são iguais a zero ou formam um número divisível por 4
   • Um número natural é divisível por 5 quando o algarismo das unidades for 0 ou 5
   • Um número natural é divisível por 6 quando for divisível por 2 e por 3
   • Um número natural é divisível por 8 quando os três últimos algarismos são iguais a zero ou formam um número divisível por 8
   • Um número natural é divisível por 9 quando a soma dos seus algarismos é divisível por 9
   • Um número natural é divisível por 10 quando o algarismo das unidades for 0

3. Multiplicação de números inteiros

   • Produto de dois números inteiros diferentes de zero
     • Positivo, se os números tiverem o mesmo sinal
     • Negativo, se os números tiverem sinais diferentes

4. Propriedades da multiplicação com números inteiros

   • Comutativa: a ordem dos fatores não altera o produto
   • Distributiva: para obter o produto de um número inteiro por uma adição algébrica, multiplica-se esse número por todas as parcelas e, depois, adicionam-se os resultados
   • Elemento neutro: o número 1 é o elemento neutro da multiplicação
   • Associativa: ao associar os fatores de forma diferente, o produto não se altera

5. Divisão de números inteiros

   • Quociente de dois números inteiros diferentes de zero
     • Positivo, se os números tiverem o mesmo sinal
     • Negativo, se os números tiverem sinais contrários