Probabilidade

Probabilidade

1. Probabilidade é o estudo das chances de ocorrência de um resultado, que são obtidas pela razão entre casos favoráveis e casos possíveis.

   • Para compreender esse ramo, é extremamente importante conhecer suas definições mais básicas, como a fórmula para o cálculo de probabilidades em espaços amostrais equiprováveis, probabilidade da união de dois eventos, probabilidade do evento complementar etc.

2. Experimento aleatório

   • É qualquer experiência cujo resultado não seja conhecido. Suponha que uma sacola de supermercado contenha maçãs verdes e vermelhas. Retirar uma maçã de dentro da sacola sem olhar também é um experimento aleatório.

3. Ponto amostral

   • Um ponto amostral é qualquer resultado possível em um experimento aleatório. Por exemplo: no lançamento de um dado, o resultado pode ser 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Então, cada um desses números é um ponto amostral desse experimento.

4. Espaço amostral

   • O espaço amostral é o conjunto formado por todos os pontos amostrais de um experimento aleatório, ou seja, por todos os seus resultados possíveis. Dessa maneira, o resultado de um experimento aleatório, mesmo que não seja previsível, sempre pode ser encontrado dentro do espaço amostral referente a ele.

5. Evento

   • Os eventos são subconjuntos de um espaço amostral. Um evento pode conter desde zero a todos os resultados possíveis de um experimento aleatório, ou seja, o evento pode ser um conjunto vazio ou o próprio espaço amostral. No primeiro caso, ele é chamado de evento impossível. No segundo, é chamado de evento certo.

6. Espaços equiprováveis

   • Um espaço amostral é chamado equiprovável quando todos os pontos amostrais dentro dele têm a mesma chance de ocorrer. Um exemplo de espaço amostral que pode ser considerado não equiprovável é o formado pelo seguinte experimento: escolher entre tomar sorvete ou fazer caminhada.

7. Cálculo de probabilidades

   • As probabilidades são calculadas dividindo-se o número de resultados favoráveis pelo número de resultados possíveis, ou seja: P = n(E) / n(Ω). Nesse caso, E é um evento que se quer conhecer a probabilidade, e Ω é o espaço amostral que o contém.
     • as probabilidades sempre resultarão em um número dentro do intervalo 0 ≤ x ≤ 1. Isso acontece porque E é um subconjunto de Ω. Dessa maneira, E pode conter desde zero até, no máximo, o mesmo número de elementos que Ω.