Conjuntos numéricos

Conjuntos numéricos

1. NÚMEROS IRRACIONALES

   • En otras palabras, los números irracionales son números reales que no somos capaces de expresarlos en forma de fracción porque desconocemos tanto el numerador como el denominador. ... Irracional = Irrational = Irratio = No Ratio = No Fracción => No podemos expresarlos como fracción de dos números enteros.
     • Conjunto de números irracionales (I)
       • El conjunto de números irracionales. está representado por Yo. Recopila números decimales no exactos con una representación infinita, no periódica, por ejemplo: 3.141592 … o 1.203040 …Es importante destacar que el diezmos periódicos son números racionales y no irracionales. Son números decimales que se repiten después de la coma, por ejemplo: 1,3333333 …

2. NÚMEROS ENTEROS

   • Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales; que hijo o; dependiendo de cómo se definan, sus opuestos, y en la segunda definición, además el cero.​ Los enteros negativos, como −1 o −3, son menores que cero y todos los enteros positivos.
     • Conjunto de números enteros (Z)
       • El conjunto de números enteros. está representado por Z. Reúne todos los elementos de los números naturales (N) y sus opuestos. Por lo tanto, se deduce que N es un subconjunto de Z (N ⊂ Z):
         • Subconjuntos de enteros
           • Z * = {…, –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, …} o Z * = Z – {0}: conjuntos de enteros no nulos, es decir sin el cero Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}: Conjunto de enteros y números no negativos. Tenga en cuenta que Z+ = N. Z* *+ = {1, 2, 3, 4, 5, …}: conjunto de enteros positivos sin cero. Z – = {…, –5, –4, –3, –2, –1, 0}: Conjunto de enteros no positivos. Z* *– = {…, –5, –4, –3, –2, –1}: conjunto de enteros negativos sin cero.

3. NÚMEROS RACIONALES

   • Un número racional es todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero.
     • Conjunto de números racionales (Q)
       • El conjunto de números racionales. está representado por Q. Recopila todos los números que se pueden escribir en la forma p / q, con p y que enteros y q ≠ 0. Q = {0, ± 1, ± 1/2, ± 1/3, …, ± 2, ± 2/3, ± 2/5, …, ± 3, ± 3/2, ± 3 / 4, …} Tenga en cuenta que cada número entero también es un número racional. Por lo tanto, Z es un subconjunto de Q.
         • Subconjuntos de números racionales
           • Q * = subconjunto de números racionales distintos de cero, formados por números racionales sin cero. Q+ = subconjunto de números racionales no negativos, formados por números racionales positivos y cero. Q* *+ = subconjunto de números racionales positivos, formado por números racionales positivos, sin cero. Q– = subconjunto de números racionales no positivos, formado por números racionales negativos y cero. Q *– = subconjunto de números racionales negativos, números negativos negativos formados sin cero.

4. NÚMEROS NATURALES

   • Los números naturales son un conjunto de números discretos que pertenece a la recta real y puede o no incluir el número cero (0). En otras palabras, los números naturales son el primer conjunto de números que aprendemos cuando somos pequeños y utilizamos para contar.
     • Conjunto de números naturales (N)
       • El conjunto de números naturales. está representado por N. Reúne los números que usamos para contar (incluido cero) y es infinito.
         • Subconjuntos de números naturales
           • N * = {1, 2, 3, 4, 5 …, n, …} o N * = N – {0}: conjuntos de números naturales no nulos, es decir, sin cero. Np = {0, 2, 4, 6, 8 …, 2n, …}, donde n es N: conjunto de números naturales pares. Nyo = {1, 3, 5, 7, 9 …, 2n + 1, …}, donde n ∈ N: conjunto de números naturales impares. P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}: conjunto de números naturales primos.

5. NÚMEROS REALES

   • Los números reales son un conjunto de números y entre ellos hay varios subgrupos. Así, - 6/3 es un número racional porque expresa una ración de algo y, a su vez, es un número real porque se puede indicar en una recta numérica.
     • Conjunto de números reales (R)
       • El conjunto de números reales está representado por R. Este conjunto consta de los números racionales (Q) e irracionales (I). Por lo tanto, tenemos que R = Q ∪ I. Además, N, Z, Q e I son subconjuntos de R. Pero tenga en cuenta que si un número real es racional, tampoco puede ser irracional. Del mismo modo, si es irracional, no es racional.
         • Subconjuntos de números reales
           • R* *= {x ∈ R│x ≠ 0}: Conjunto de números reales no nulos. R+ = {x ∈ R│x ≥ 0}: Conjunto de números reales no negativos. R* *+ = {x ∈ R│x> 0}: Conjunto de números reales positivos. R– = {x ∈ R│x ≤ 0}: Conjunto de números reales no positivos. R* *– = {x ∈ R│x <0}: conjunto de números reales negativos.