HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

1. MATEMÁTICA NA MESOPOTÂMIA (meados do século XX)

   • Conhecida também como a matemática babilônica
   • Predominância do caráter aritmético-algébrico
   • Sistema numérico sexagesimal
   • Supõe-se ter dado origem à divisão das horas em 60 minutos e à divisão do círculo em 360 graus
   • Sistema posicinal
     • Não possuia nenhum símbolo especial para indicar a ausência de um número, ou seja, o zero
   • O sistema de numeração de base 10 da Babilônia era aditivo e tinha símbolos especiais para o Um, o Dez, o Cem, o Mil e o Dez Mil.
   • A civilização mesopotâmica conhecia e utilizava as quatro operações fundamentais e criou tábuas expressando multiplicações, além de recíprocos, quadrados, raízes quadradas, cubos e raízes cúbicas.
   • Estabelecimento das razões entre áreas e os quadrados dos lados dos polígonos regulares de três até sete lados.

2. MATÉMATICA CHINESA (meados de 206 a.C. - 220 d.C.)

   • Livro: Os Nove Capítulos
     • Tratam de cálculo aritmético, raiz cúbica, sistemas de equações utilizando matrizes e números negativos e as características gerais da Matemática chinesa.
   • Obra de Tsu Ch'ungchih determinou valores de 3,1415927 com uma aproximação "por excesso" e 3,145926 "por falta" dos valores de pi(r)
   • Livro: Chou Pei Suang Ching
     • O mais antigo dos clássicos matemáticos
     • Trata de cálculos astronômicos, e de grande importância na discussão do teorema de Pitágoras.
   • Numeração chinesa sempre foi decimal e os números eram expressos mediante a utilização de nove símbolos diferentes e do valor posicional.
   • Em um documento de 1247 foi encontrado pela primeira vez um símbolo circular para indicar a casa vazia, que corresponde ao zero.

3. MATEMÁTICAS DOS HINDUS (meados de 800 e 600 a.C.)

   • Sulvasutra
     • Baudahayana
     • Apastamba
       • Regras para a cnstrução de ângulos retos por meio de ternas de cordas cujos comprimentos formem tríades pitagóricas como 3,4 e 5; 5,12 e 13; 8,15 e 17 ou 12,35 e 37.
         • Indica provável influencia da matemática da Mesopotâmia
     • Katayana
       • Calculo de raízes quadradas com alto grau de precisão
     • Nos 3 livros existem construções que fornecem aproximações para pi, de 3,0044 e 3,0088.
     • Traz relação entre diagonal e os lados de um quadrado; um conhecimento primário do teorema de Pitágoras
   • Houve falta de continuidade na tradição da matemática hindu, motivos:
     • 1. Grande extensão territorial da Índia
     • 2. Existência de várias escolas, de tradições diferentes
   • Sistema de numeração decimal, não posicional, chamado numerais brahmi, que utilizava um sinal especial para cada número
   • Origem do termo algoritmo (Al-Khowarizmi)
   • Surgimento de Bhaskara(1114- 1185), considerado o matemático mais importante do século XII

4. MATEMÁTICA DOS ZAPOTECAS (meados de 800 a.C.)

   • Calendário circular de 52 anos
     • Dias e meses expressos num sistema de numerais de traços e pontos semelhante aos "algarismos" maias
   • Os calendários já deixava claro que o período de 365 dias para o ano solar não era exato
     • Após o período de 365 dias repetir-se por 52 vezes é que um determinado dia ocorreria na mesma posição do ano.
   • Criaram o primeiro calendário da Meso-América que foi adotado e aperfeiçoado pelos maias

5. MATEMÁTICA DOS MAIAS (meados do III milênio a.C.)

   • Destaque na arquitetura
     • Possuíam templos construídos sobre uma plataforma piramidal, cuja cobertura era semelhante a uma espécie de abóboda em balanço e encimados por uma crista como cumeeira.
   • A exemplo de suas precisões matemáticas, estimaram em 584 dias a revolução sinódica de Vênus, um erro absolutamente irrelevante, já que as medições atuais revelam que esse ciclo é de 583,92 dias.
   • Sistemas de numeração
     • 1. Empregava hieróglifos ou variantes de símbolos de cabeças, usados pelos astrônomos e sacerdotes, que tinha o dia como unidade base e contava com um ano de aproximadamente 360 dias; os meses contavam com 20 dias, depois marcavam ciclos de 20 anos, de 400 anos e de 8000 anos.
     • 2. Sistema posicional e de base vinte, e era empregado nas transações civis e comerciais. Foi o primeiro sistema de numeração que possibilitava a representação de qualquer número, por meio de uma base, um princípio posicional e uma quantidade bastante limitada de algorismos

6. MATEMÁTICA DOS INCAS (meados do século XVI)

   • Formas geométricas constituíam seus principais motivos artísticos, aparecendo tanto em sua cerâmica quanto em seus têxteis. Porém a fixação nos padrões geométricos para a decoração tronou sua estamparia muito monótona
   • Sistema de contagem: Quipu
     • Cordão principal onde são atados 48 outros cordões menores, de cores diferentes.
       • Unidades: Um nó afastado do cordão principal Dezenas: Um nó mais próximo
       • A ausência de nós significa o zero.
       • Apesar do inventivo, o instrumento não possuia as funções de um "ábaco", e o processo de contagem não facilitava os cálculos, porém, permitia aos incas registros de suas conquistas.