CONJUNTOS NUMERICOS

CONJUNTOS NUMERICOS

1. Son las categorías en las que se clasifican los números en función de sus diferentes características

   • Los conjuntos numéricos utilizados en las matemáticas son
     • Conjunto de números Naturales
       • Se representan con la letra N, son los números que nos sirven para contar
         • Ejemplo
           • 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.....
             • Se pueden realizar distintas operaciones matemáticas con los números naturales: Suma: 4+5=9 Resta: 5-4=1. En algunas ocasiones aparecen operaciones como por ejemplo: 2-4 ? al parecer no es posible realizar esta operación, asi que debemos utilizar otro tipo de conjunto para poderla resolver asi que es allí en donde aparece nuestro proximo conjunto numérico.
     • Conjunto de números Enteros
       • Se representan con la letra Z , Son aquellos números naturales a los cuales se les agrega un negativo con el fin de realizar operaciones más complejas. -4-3-2-1,0,1,2,3,4 ...
         • Aquí empezamos a encontrar una característica muy importante y es que aparece algo llamado Ley de signos.
           • Ejemplos Ley de signos
             • Suma: Si tienen el mismo signo debemos sumar los números y dejar el signo que tienen en común, ejemplo: 3+6=9 ó -3-6=-9 Resta: si tienen diferente signo restar y dejar el signo del mayor, Ejemplo: -3+6= 3 ó 3-6=-3
               • Ley de signos de multiplicación: signos iguales nos da positivo : +.+=+ -.- = + signos diferentes nos da negativo: +.-=- -.+=-
                 • Ejemplo con signos iguales: 4.2=8 ó -4.-2= -8 Ejemplo con signos diferentes: -4.2= -8 ó 4.-2= -8
     • Conjunto de números racionales
       • Se representan con la letra Q , surge de hacer divisiones de 2 números, por ejemplo 1 dividido 2 es una operación que da lugar a un número que es mas pequeño que 1 pero mas grande que 0
         • La ley de signos en la división es igual que la de la multiplicación Ejemplo: +/+=+ ó -/-=+ -/+= - ó +/- =-
           • Operaciones de fraccionarios
             • suma y resta con igual denominador: suma: 2/5+3/5 = 2+3/5 =5/5 Resta: 3/6 - 9/6= 3-9/6 =-6/6
               • Suma y resta con diferente denominador : suma: 2/4+6/3=2.3+4.6/4.3=6+24/12=30/12=2,5 Resta: 5/4 - 1/2= 5.2-4.1/4.2= 10-4/8=6/8=0,75
                 • Multiplicación y división : Multiplicación: 2/4 . 3/6 =6/24 =0.25 División : 4/2 / 7/6 = 4.6/2.7=24/14 =1,7
     • Conjunto de los números Irracionales
       • corresponden a aquellos números que no se pueden expresar como cociente de dos enteros y su posición decimal esta constituida por infinitas cifras no periódicas
         • Ejemplo : como ejemplo podemos ver el Pi = 3.14159265359 e: euler = 2.71828182846 −√2+(√3+√5)=(−√2+
     • Conjunto de números Reales
       • Es la union de todos los numeros racionales e irracionales, se representa con la letra ℜ

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