"Axiomas de los números reales"

"Axiomas de los números reales"

1. Cumplen la ley asociativa con la suma y el producto

   • X+(Y+Z)=(X+Y)+Z x*(y*z)=(x*y)*

2. La suma y la multiplicación de dos números reales "X" e "Y" resulta un real

   • X+Y= Real X*Y=Real

3. Cumplen la ley conmutativa con la suma y el producto.

   • X+Y=Y+X X*Y=Y*X

4. Para toda "X" real, existe un elemento 0 real llamado neutro aditivo

   • X+0=0+X=X

5. Cumplen la ley distributiva con la suma y el producto

   • X*(Y+Z)=X*Y+X*Z

6. Para toda X real diferente de cero, existe un elemento real 1 llamado neutro multiplicativo

   • X*1=1*x=x

7. Para cada "X" real, existe un inverso aditivo (-X)

   • x+(-x)=(-x)+x=0

8. Para cada real X diferente de cero, existe un inverso multiplicativo real (1/X)

   • X*(1/X)=(1/X)*X=1

9. Si x≠ 0 se tiene que X es positivo o que X es negativo pero no los dos simultáneamente.

10. Si x es negativo entonces (-x) es positivo

11. Para X, Y positivos se tiene que Z = X+Y es positivo.

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