Mapa conceptual Espacios Vectoriales

Mapa conceptual Espacios Vectoriales

1. Un Campo K: Es un conjunto no vacío de elementos con 2 leyes de combinación, que llamaremos adición y multiplicación.

2. Un espacio vectorial V sobre un campo K (espacio lineal); es un conjunto vacío de elementos, llamados vectores, con dos leyes de combinación, llamada adición vectorial (o adición) y multiplicación escalar

3. Ejemplo: Sena V = R y K= R, entonces V = R es un espacio vectorial sobre R, la suma de vectores x+y ϵ R Suma y multiplicacion usual de R.

4. Subespacios vectoriales: Sea V un espacio vectorial de K, diremos que un subconjunto S de V es un espacio vectorial (o subespacio vectorial) si S es un espacio vectorial con respecto a las mismas operaciones de adición y multiplicación escalar, definidas en V. Claramente el subespacio vectorial es un espacio vectorial sobre el mismo campo K

5. Base de espacio Vectores: Un conjunto A linealmente independiente que genera a un espacio vectorial V, se le llama base de V, La dimensión de V es el número de elementos que tiene cualquier Base V