Mapa Mental: Teoría Fundamental Del Cálculo

Mapa Mental: Teoría Fundamental Del Cálculo

1. Notación Sumatoria

   • Sumaa Sumas Sumas de Reimann

2. Sumas de Riemann

   • Es un método para aproximar el área total bajo la gráfica de una curva. Estas sumas toman su nombre del matemático aleman Bernhard Riemann.
     • Para obtener una aproximación al área encerrada debajo de una curva , se la puede dividir en rectángulos como indica la figura.
       • La idea fundamental es la de utilizar aproximaciones del área del dominio S. Determinando un área aproximada de la que estamos seguros de que son inferiores al área del dominio S, y buscaremos un área aproximada que sepamos que es mayor al área de S.

3. Integral Definida

   • Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b.
     • Propiedades de la integral definida

4. Teoremas Fundamentales del Cálculo

   • El teorema fundamental del cálculo nos indica que la derivación y la integración son operaciones inversas: si una función continua primero se integra y luego se deriva, se recupera la función original.
     • Así mismo el segundo nos indica qué: Si f(x) es continua en un intervalo que contiene a, entonces para todo x en el intervalo F(x) es igual a la derivada de la integral

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