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Description
Mind Map by Roberto Augusto Nunes Gandulfo, updated more than 1 year ago
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Created by Roberto Augusto Nunes Gandulfo
almost 8 years ago
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Sequências Numéricas
- Uma sequência é todo conjunto ordenado de números definidos por uma função com domínio nos naturais não-nulos
- Alguns exemplos de sequências:
(1,3,5,7,9,11,13,15,...)
(1,4,9,16,25,36,49,...)
(1,1,2,3,5,8,13,21,...)
- Funções dessas sequências:
2n-1
n²
a(n)=a(n-1)+a(n-2)
- Uma função que defina uma sequência pode estar escrita na forma explícita (como a dos quadrados perfeitos) ou na forma implícita (como a de Fibonacci)
- Escrevemos a(1) como sendo o primeiro termo, a(2) como o segundo e assim por diante
- Uma função que defina uma sequência pode estar escrita na forma explícita (como a dos quadrados perfeitos) ou na forma implícita (como a de Fibonacci)
- Funções dessas sequências:
2n-1
n²
a(n)=a(n-1)+a(n-2)
- São escritas ordenadamente entre parêntesis. Podem receber um nome definido por uma letra maisúscula do nosso alfabeto
- Alguns exemplos de sequências:
(1,3,5,7,9,11,13,15,...)
(1,4,9,16,25,36,49,...)
(1,1,2,3,5,8,13,21,...)
- Progressão Aritmética (PA)
- Função na forma implícita:
a(n)=a(n-1)+r
r é razão da progressão
- Função na forma explícita:
a(n)=a(1)+r(n-1)
- Qualquer termo é igual a média aritmética de quaisquer outros dois equidistantes desse
- Exemplo:
(2,5,8,11,14,17,20,...)
14 é a média de 11 com 17
14=(11+17)/2
Assim como 14 é a média de 8 com 20
14=(8+20)/2
E assim por diante
- Exemplo:
(2,5,8,11,14,17,20,...)
14 é a média de 11 com 17
14=(11+17)/2
Assim como 14 é a média de 8 com 20
14=(8+20)/2
E assim por diante
- Soma dos n primeiros termos
- Sn=[a(1)+a(n)].n/2
- Sn=[a(1)+a(n)].n/2
- Função na forma implícita:
a(n)=a(n-1)+r
r é razão da progressão
- Progressão Geométrica (PG)
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