OPERADORES LOGICOS

OPERADORES LOGICOS

1. Los operadores lógicos son aquellos símbolos que permiten decidir qué valor de verdad tiene una proposición.

   • Negación (~)
     • p será falsa cuando se niegue una proposición verdadera y será verdadera cuando se niegue una proposición falsa.
   • Doble negación ~(~p)
     • Si la negación de cualquier proposición p verdadera es falsa, entonces cuando se vuelve a negar será nuevamente verdadera; en caso contrario, si la negación de una proposición falsa es verdadera, al volverse a negar esta será falsa de nuevo.
   • Conjunción (^)
     • Si p y q representan dos proposiciones simples, entonces la proposición compuesta p šq, solo será verdadera cuando las dos proposiciones lo sean.
   • Disyunción inclusiva (V›)
     • Si p y q representan dos proposiciones simples, entonces la proposición compuesta p ›q solo será falsa cuando las dos proposiciones lo sean.
   • Disyunción exclusiva
     • Si p y q representan dos proposiciones simples, entonces la proposición compuesta p †q solo será falsa cuando las dos proposiciones tuvieren el mismo valor de verdad. Se denomina disyunción exclusiva porque se tiene que elegir una de cualquiera de las dos disyuntivas, pero no ambas.
   • Condicional o implicación (->Ÿ)
     • Si p y q representan dos proposiciones simples, entonces la proposición compuesta p Ÿq solo será falsa cuando p, llamado antecedente o hipó- tesis, sea verdadero y q, llamado consecuente o conclusión, sea falso.
   • Bicondicional o equivalencia (<->œ)
     • Si p y q representan dos proposiciones simples, entonces la proposición compuesta p œq, solo será verdadera cuando ambas proposiciones tengan el mismo valor de verdad.