Logica y Cálculo Proposicional

Logica y Cálculo Proposicional

1. Proposiciones

   • Clasificación
     • Simple o atómicas
       • Unica Oración
         • Ejemplo:  El estado del agua es liquido
         • Ejemplo: El estado del agua es liquido
     • Compuestas o moleculares
       • Dos o mas proposiciones simples
         • Ejemplo: El tv no prende si esta desconectado
   • Caracteristicas
     • Son Verderas ó falsas
     • No deben ser: Pregunta, Sin sentido, una orden o imprecisas
   • Traducción del lenguaje
     • Natural
       • Lengua Materna
     • Simbólico
       • Uso de lenguaje por simbolos
         • Traducción
           • Natural <=> Simbólico (transformar)

2. Operadores Lógicos

   • Negación
     • Negación (~)
       • Sofía hizo la tarea
         • p: Sofía hizo la tarea ~p: Sofía NO hizo la tarea
     • Doble Negación ~(~p)
       • Sofía hizo la tarea
         • p: Sofía hizo la tarea ~p: Sofía NO hizo la tarea ~(~p): No es verdad que Sofía no hizo la tarea
   • Conjunción (^)
     • p y q
       • Ejemplo : Pepe y Luis son hermanos
   • Disyunción
     • Disyunción Inclusiva (V)
       • r V z
         • Si salgo tarde ó llueve no voy al parque
     • Disyunción exclusiva (p ⊕ q)
       • (p ⊕ q)
         • Pedro Va a ir en las vacaciones a cartagena o a manizales
   • Condicional
     • Condicional ó implicación
       • p => q
         • Si cierro los ojos entonces no veo
     • Bicondicional ó equivalencia
       • p <=> q
         • La Impresora imprimir si solo si tiene papel

3. Tabla de verdad

   • Construccion de tablas de verdad
     • 1. Asignar Variables 2. Obtener traducción a proposiciones compuestas 3. Obtener la cantidad de todas las proposiciones 4. Asignar a cada variable valores de verdad 5. Resolver las operaciones lógicas

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