Estatística

Estatística

1. correlação

   • Uma correlação é uma relação entre duas variáveis
   • x é a variável independente ou variável explanatória e y é a variável dependente ou resposta.
   • tipos de correlação
     • correlação linear positiva
     • correlação linear negativa
     • não há correlção
     • correlação não linear
   • O coeficiente de correlação é uma medida do grau e da direção de uma relação linear entre duas variáveis
     • O intervalo de variação do coeficiente de correlação vai de -1 a 1
       • tipos
         • não existe correlação
         • fraca correlação positiva
         • forte correlação negativa
         • forte correlação positiva

2. regressão linear

   • Uma reta de regressão, também chamada de reta do ajuste ótimo, é aquela para a qual a soma dos quadrados dos resíduos é um mínimo.
   • reta de regressão: y(chapéu) = mx + b
     • a inclinação de uma reta é a razão entre seu crescimento e seu deslocamento
     • o intercepto y é o valor y do ponto no qual a reta cruza o eixo y

3. medidas de regressão e intervalos de previsão

   • Para obter a variação total, a variação explicada e a variação inexplicada em torno de uma reta de regressão, você precisa antes calcular o desvio total, o desvio explicado e o desvio inexplicado para cada par ordenado (xi,yi) em um conjunto de dados
     • Para obter a variação total, a variação explicada e a variação inexplicada em torno de uma reta de regressão, você precisa antes calcular o desvio total, o desvio explicado e o desvio inexplicado para cada par ordenado (xi,yi) em um conjunto de dados
   • definições
     • A variação total em torno de uma reta de regressão é a soma dos quadrados das diferenças entre o valor y de cada par ordenado e a média de y.
     • A variação explicada é a soma dos quadrados das diferenças entre cada valor previsto de y e a média de y
     • A variação inexplicada é a soma dos quadrados das diferenças entre o valor de y de cada par ordenado e cada valor de y previsto correspondente.
     • A soma das variações explicada e inexplicada é igual à variação total.
     • O coeficiente de determinação r² é a razão entre a variação explicada e a variação total.
     • O erro padrão da estimativa se é o desvio padrão dos valores yi observados em torno do valor de y chapéu previsto para um dado valor x
   • Construindo um intervalo de previsão para y para um valor específico de x
     • Identifique o número de pares ordenados dos dados; estabeleça n e o número de graus de liberdade
       • Use a equação de regressão e o valor x dado para obter a estimativa pontual y chapéu
         • Obtenha o valor crítico tc que corresponda ao nível de confiança dado c
           • Obtenha o erro padrão da estimativa se
             • Obtenha o erro máximo da estimativa E
               • Obtenha os extremos esquerdo e direito e forme o intervalo de previsão.

4. regressão múltipla

   • Uma equação de regressão múltipla tem a forma:
     • ŷ = b + m1x1 + m2x2 + m3x3 + ... + mkxk
       • onde x1, x2, x3 ... xk são as variáveis independentes, b é o intercepto y e y é a variável dependente.
   • O intercepto y, b, é o valor de y quando todos os xi são 0
   • O coeficiente m é a quantidade de variação em y quando a variável independente xi é alterada por uma unidade e todas as outras variáveis independentes são mantidas constantes
   • Para prever valores y, substitua o valor dado para cada uma das variáveis independentes na equação e então calcule ŷ