Derivadas-Mate

Derivadas-Mate

1. Historia

   • En 1665 Newton desarrolló en Cambridge su propio método para el cálculo de tangentes, y luego reestructuró su cálculo.
     • En 1675 Leibniz formuló y desarrolló el cálculo diferencia, pero a diferencia de Newton él si publicó sus resultados.

2. Derivadas de Funciones Básicas

   • Derivada de una constante: es igual a cero f(x) = k f´(x) = 0
     • Derivada de una variable de primer grado: es igual a 1 f(x) = x f´(x) = 1
       • Derivada de un coeficiente por una variable de primer grado f(x) = a · x f´(x) = a
         • Derivada de una variable de grado “n” f(x) = xn f´(x) = n · xn-1
           • Derivada de una variable de grado “n” multiplicada por un coeficiente f(x) = a · xn f´(x)= a · n · xn – 1

3. Notaciones

   • Sitema de signos para representar las derivadas

4. Definición

   • La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto.

5. ¿Para qué sirve?

   • Nos permite ver la evolución o el cambio de muchos fenómenos físicos al igual que conocer los máximos y mínimos.
   • En física, electricidad, electrónica, en química, permite estudiar muchos fenómenos evolutivos.
   • También se utiliza en economía, se utiliza en gestión, se utiliza en arquitectura.

6. Derivadas de Funciones Trigonométricas

7. Propiedades

   • (f / g)'= (f'.g - f.g') / g²
     • (f.g)' = f'.g + f.g'
       • (f - g)' = f' - g'
         • (f + g)' = f' + g'

8. Máximos y Mínimos

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