qué son los sistemas de ecuaciones lineales y cómo se transforman en matrices

qué son los sistemas de ecuaciones lineales y cómo se transforman en matrices

1. sistemas de ecuaciones lineales

   • Es un sistema en el que hay varias ecuaciones, generalmente con las mismas variables, también pueden tener una o varias respuestas o ninguna
     • • Por ejemplo, en la anterior imagen hay un sistema de ecuaciones 2*2, ya que hay 2 ecuaciones y 2 variables
       • No siempre tenemos una ecuación con el mismo numero de ecuaciones que de variables, como esta 5x-y+3z+8w=5 x-3y+6z-5w=1 sistema 2*4
       • Para escribir un sistema de ecuaciones en general lo hacemos así, es un sistema de (m*n) a11x1+...+a1nxn=b1 a22+x2+...+a2n+xn=b2 am1x1+...+amn+xn=bm
   • Empezaremos con ¿que es una ecuación lineal? siempre debe haber una constante y una variable, por ejemplo la ecuación más simple de todas, ax=b donde x es la variable y a y b son constantes
     • Ahora, podemos tener muchas variables, como esta ecuación, 5x-2y-z=5 pero, habrá un un punto en que nos quedemos sin letras para poner a las variables y constantes, así que empleamos esto a1+x1 + a2+x2 + ... + an+xn = b lo que hacemos es poner sub indices, ya que los números son infinitos

2. cómo se transforman en matrices

   • La matriz se invento para escribir sistemas de ecuaciones, de una forma mas sencilla, cada fila de una matriz representa una ecuación lineal
     • • Si tenemos un sistema de ecuaciones con sub indides es mas fácil ubicar los numero en la matriz, ya que el primer sub indice es la fila y el segundo sub indice es la columna

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