Teoría de números

Teoría de números

1. Algoritmo de la división: Es un teorema que asegura que el proceso habitual de división entre números enteros puede llevarse a cabo y que se obtiene un cociente y residuo únicos. Si D:d =c, entonces D: d.c+r donde, D: dividendo, d: divisor, c:cociente y r:residuo..

   • Ejemplo : 630 / 3= 210

2. Divisibilidad: Un número natural es divisible por otro, cuando se realiza la división y es exacta.

   • Ejemplo: 42 /7= 6

3. Divisor: Es una cantidad por la cual se divide en otra.El número entero es divisible por un entero si el resultado de la operación es un tercer entero.

   • Ejemplo: 8/4=2 donde 4 es divisor de 8, ya que 8 dividido entre 4 es igual a 2.

4. Múltiplo: Se forma multiplicando un número por todos los demás números naturales. La cantidad de múltiplos de un número cualquiera es infinita.

   • Ejemplo: Algunos múltiplos del número 3 son 0,3,6,9,12...

5. Número primo: Se refiere a un número natural mayor que 1, pero que se caracteriza por tener solamente 2 divisores los cuales son el número 1 y él mismo.

   • Ejemplo: el número 3 solo tiene dos divisores 3/1=3 y 3/3=1

6. Número compuesto: Es un número natural que tiene más de dos divisores distintos entre sí.

   • Ejemplo: el número 15 tiene 4 divisores esto es 15/1=15, 15/3=5, 15/5=3 y 15/15= 1

7. Criterios de divisibilidad : Son reglas que sirven para saber si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar una división.

   • Ejemplo: el número 45 es divisible por 3 ya que al sumar sus d{igitos da un múltiplo de 3, esto es, 3+ 5=9

8. Regla de divisibilidad por 2: para saber si un número es divisible por 2 el número debe ser par, los números pares son los que terminan en 0,2,4,6 y 8.

   • Ejemplo: 234, 460, 18802, 21926

9. Regla de divisibilidad por 3: Para saber si un número es divisible por 3, tenemos que comprobar que la suma de todos sus dígitos sea 3 o múltiplo de 3.

   • Ejemplo: el número 45 al sumar sus dígitos nos da como resultado 9, es decir un múltiplo de 3.

10. Regla de divisilidad por 5: Para saber si un número es divisible por 5, ese número tiene que acabar en 0 o 5.

    • Ejemplo: 1525, 300

11. Regla de divisibilidad por 7: Para saber si un número es divisible por 7, hay que restar el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades.Dará como resultado 0 o múltiplo de 7.

    • Ejemplo: 126, se procede a separar el número de las unidades que es 12 y luego multiplicar por 2 las unidades cuyo resultado es 12, luego se restan ambos resultados 12-12=0

12. Regla de divisibilidad por 11: Un número es divisible por 11 si la suma de sus cifras de posición par se le resta la suma de las cifras de posición impar y se obtiene 0 o múltiplo de 11.

    • Ejemplo: 6 864, se suman las cifras de posición par 6+6=12 y se suman las cifras de posición impar 4+8=12, luego se restan los resultados 12-12=0

13. Máximo Común Divisor: representa el número más grande por el cual se pueden dividir dos o más números.

    • Ejemplo : el M..C.D de 12 y 18 es 6, ya que ambos tienen mitad y tercera en común.

14. Mínimo Común Múltiplo: Son dos o más números naturales , es el menor número natural distinto de cero, que es mútiplo común de todos ellos.

    • Ejemplo: M.C.M de 10 y 6 es 30,

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