Polígonos

Polígonos

1. Polígono é a reunião de uma linha fechada simples, formada apenas por segmentos de reta de um mesmo plano com a sua região interna.

2. Elementos de um polígono: Os vértices, é o ponto comum entre os lados de uma figura geométrica, os lados, as linhas que se encontram dois a dois em cada vértice, Os ângulos internos, são os ângulos formados por dois lados consecutivos, as diagonais, são seguimentos que unem um vértice a outro vértice não consecutivo a ele, os ângulos externos, que são os ângulos formados por um lado do polígono e pelo prolongamento de um lado consecutivo a ele.

3. Nomenclatura

   • Os polígonos mais utilizados são: 3 lados = triângulo, 4 lados = quadrilátero, 5 lados = pentágono, 6 lados = hexágono

4. O perímetro indica a medida de seu contorno, ou seja, a soma das medidas de seus lados

5. Em um polígono de n lados (ou n vértices), o número de diagonais (d) é dado por: D = n . (n - 3) / 2

6. Polígono convexo: um mesmo vértice, os ângulos internos e externo do polígono são sempre adjacentes suplementares. O polígono não convexo: é quando todos os pontos de um segmento de reta possui as extremidades no interior do polígono também estão dentro dele.

   • Ângulos de um polígono convexo: Em um mesmo vértice, os ângulos interno e externo do polígono são sempre adjacentes suplementares.
   • Polígono convexo: Soma dos ângulos internos: S = (n - 2) . 180°
     • Soma dos ângulos internos: é igual a 360º

7. Triângulos:

   • Em qualquer triângulo, ao maior ângulo opôe- se o maior lado, e ao maior lado opõe-se o maior ângulo. Em qualquer triângulo, a medida do lado maior deve ser sempre menor que a soma das medidas dos dois lados menores.
     • Em qualquer triângulo, a soma das medidas de seus ângulos internos é 180º.
   • Classificação dos triângulos: Equilátero: quando os três lados têm medidas iguais. Isósceles: quando tem dois lados com medidas iguais. Escaleno: quando os três lados têm medidas diferentes
     • Altura de um triângulo é o segmento de reta que une um vértice ao lado oposto, formando um ângulo de 90° com esse lado.