Conjuntos

Conjuntos

1. Objetos de um conjunto chamado de elemento

   • Especiais
     • Vazio- É um conjunto que não possui elementos, representado por: { } ou Ø
       • Universo - contém todos os elementos do contexto, é representado por: U
   • Elementos: É um dos componentes de um conjunto
     • Um elemento de um conjunto é denotado por uma letra mínuscula do alfabeto
       • • É a característica associada a um elemento que faz parte de um conjunto
         • Representado pelo ∈ que significa ''pertence' ou quando não pertence

2. Um conjunto é usualmente representado por uma letra maíuscula podendo ser representado com seus elementos entre chaves. Exemplo: A- {1,2,3,4,5}

   • Pertinência

3. Subconjuntos

   • denotado por A C
     • Reunião de conjuntos
       • A B = { x: x∈A ou x∈B }
         • Inserção de conjunto
           • A B = { x: x∈ A e x∈ B }
   • Propriedade de conjunto
     • Fechamento - Denotada por A B e a interseção de A e B, denotada por A B, ainda são conjuntos no universo.
       • Reflexiva - Qualquer que seja o conjunto A, tem-se A A=A e A A=A
         • Inclusão- Quaisquer que sejam os conjuntos A e B, tem-se que: A A B,B A B ,A B A,A B B
           • Inclusão Relacionada: Quaisquer que sejam os conjuntos A e B, tem-se que:A B equivale a A B = B A B equivale a A B = A
             • Associativa: Quaisquer que sejam os conjuntos A, B e C, tem-se que: A (B C) = (A B) C/A (B C) = (A B) C
               • Comutativa: Quaisquer que sejam os conjuntos A e B, tem-se que: A B = B A A B = B A
                 • Elemento neutro para a Reunião: O conjunto vazio Ø é o elemento neutro para a reunião de conjuntos, tal que para todo conjunto A, se tem: A Ø = A
                   • Elemento nulo para interseção: A interseção do conjunto vazio Ø com qualquer outro conjunto A, fornece o próprio conjunto vazio. A Ø = A
                     • Elemento neutro para interseção: O conjunto universo U é o elemento neutro para a interseção de conjuntos, tal que para todo conjunto A, se tem: A U = A
                       • Distributiva: Quaisquer que sejam os conjuntos A, B e C, tem-se que:A (B C )= (A B) (A C)/ A (B C) = (A B) (A C)

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