CONBINACIONES

CONBINACIONES

1. es un arreglo donde el orden NO es importante. La notación para las combinaciones es C(n,r) que es la cantidad de combinaciones de “n” elementos seleccionados

2. r” a la vez. Es igual a la cantidad de permutaciones de “n” elementos tomados “r” a la vez dividido por “r” factorial.

   • Esto sería P(n,r)/r! en notación matemática.
   • Ejemplo: Si se seleccionan cinco cartas de un grupo de nueve, ¿cuantas combinaciones de cinco cartas habría?
     • La cantidad de combinaciones posibles sería: P(9,5)/5! = (9*8*7*6*5)/(5*4*3*2*1) = 126 combinaciones posibles.
   • tambien
     • por otra parte, la combinación cuando se hace foco en los subconjuntos conformados por una cantidad determinada de elementos de un conjunto finito analizado y que difieren en, al menos, un elemento.
       • es sumamente importante en qué orden decimos los números. En matemática existe una ley que dice:
         • Si el orden no importa, es una combinación. Si el orden sí importa es una permutación.»
       • por tanto
         • una permutación es una combinación que se realiza en un estipulado orden.
           • existen dos tipos de combinación
             • combinación con repetición
               • las combinaciones con repetición un mismo elemento sí puede estar repetido (una o más veces) dentro del grupo.
                 • En este caso n puede ser > m
                   • ejemplo
                     • con las 5 vocales cuantos grupos de 10 letras puedo formar (la misma vocal podría estar repetida hasta 10 veces)
                       • Un posible grupo sería: “A A A A A A A A A A” En este ejemplo: m = 5 (nº de vocales) y n = 10 (tamaño del grupo)
                         • Las combinaciones con repetición se representan por
                           • Para calcular el número de grupos que se pueden formar se aplica la fórmula
             • combinación sin repetición
               • En las combinaciones sin repetición, como su propio nombre indica, ningún elemento se puede repetir.
                 • Obligatoriamente n <= m
                   • Las combinaciones sin repetición se representan por C(n-m) .
                     • Para calcular el número de grupos que se pueden formar se aplica la fórmula.
                       • Es decir, las combinaciones de m elementos tomados de n en n es igual a variaciones sin repetición de m elementos tomados de n en n dividido por permutaciones de n.
                         • ejemplo
                           • con las 5 vocales cuantos grupos de 3 letras podemos formar teniendo en cuenta que ninguna letra se puede repetir y que el orden no importa.

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