Função do 1º Grau

Função do 1º Grau

1. Lei de formação

   • y = ax + b
   • é uma equação que representa a variação de uma variável.
   • uma expressão algébrica que representa o comportamento de uma variável em função de outra.

2. Caracterização dos coeficientes da função

   • Os coeficientes da função vão determinar de forma direta o formato da parábola e o ponto de intersecção com o eixo y. Coeficiente a O coeficiente a irá determinar se a parábola terá concavidade para cima ou para baixo.
   • a, b e c são números reais conhecidos como coeficientes
     • o coeficiente a sempre deve ser diferente de zero.

3. Toda função definida por f(x) = ax + b, com a e b pertencentes aos reais e a 0 é considerada uma função do 1º grau e possui representação gráfica no plano cartesiano.

   • O gráfico de uma função do 1º grau é uma reta podendo ser crescente ou decrescente.
     • função do 1º grau crescente. (a > 0)
     • função do 1º grau decrescente. (a < 0)

4. Na construção de um gráfico de uma função do 1º grau basta indicar apenas dois valores pra x, pois o gráfico é uma reta e uma reta é formada por, no mínimo, 2 pontos.

   • Apenas um ponto corta o eixo x, e esse ponto é a raiz da função.
     • Coordenadas do ponto de Intercepto em Y: (0, b) = ( 0 , 1) Coordenadas do ponto de Intercepto em X: (x1, 0) = (-1 , 0)
   • Apenas um ponto corta o eixo y, esse ponto é o valor de b.

5. Uma função do 1° grau ou função afim é definida pela lei de formação f(x) = a.x + b, na qual a e b são reais e a ≠ 0. Mas entre a vasta gama de funções do 1° grau, existe um tipo particular de grande importância: a função linear.

   • A função linear é aquela em que temos b = 0, isto é, sua lei de formação é do tipo f(x) = a.x, com a real e diferente de zero. Toda função que não possui valor para o coeficiente b é classificada como função linear e, por consequência, é também uma função afim.
   • é uma característica muito importante do gráfico da função linear: a reta sempre intercepta os eixos x e y na origem das coordenadas (0,0).
   • A função constante diferencia-se das funções do 1° grau por não poder ser caracterizada como crescente ou decrescente, sendo, por isso, constante.
     • O gráfico da função constante também apresenta uma particularidade em relação às demais funções. Ele é sempre uma reta paralela ou coincidente ao eixo x

6. Toda função é definida por uma lei de formação, no caso de uma função do 1º grau a lei de formação será a seguinte: y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0. Esse tipo de função deve ser dos Reais para os Reais.

   • Analisando a lei de formação y = ax + b, notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de a indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano.

7. Definimos função como a relação entre duas grandezas representadas por x e y. No caso de uma função do 1º grau, sua lei de formação possui a seguinte característica: y = ax + b ou f(x) = ax + b, em que os coeficientes a e b pertencem aos números reais e diferem de zero.

   • Se o coeficiente possui sinal positivo, a função é crescente, e caso ele tenha sinal negativo, a função é decrescente.