Polinômios

Polinômios

1. Monômio

   • Denomina-se monômio ou termo algébrico toda expressão algébrica representada apenas por um número,ou apenas por uma variável,ou por uma multiplicação de números e variáveis em que a variável não esteja nem no denominador nem no radical.
     • Geralmente,um monômio é formado por duas partes: um número,chamado coeficente do monômio,e uma variável ou uma multiplicação de variáveis (considerando inclusive seus expoentes),chamada parte literal.
       • Em uma expressão algébrica,se todos os monômios ou termos são semelhantes,podemos tornar mais simples a expressão adicionando algebricamente os coeficientes e mantendo a parte literal.Essa operação também pode ser chamada de redução de termos semelhantes.
   • Monômios Semelhantes
     • Quando dois ou mais monômios apresentam a mesma parte literal,eles são denominados monômios semelhantes ou termos semelhantes.
   • Multiplicação de monômios
     • Para multiplicar dois ou mais monômios,multiplicamos os coeficientes entre si e multiplicamos as partes literais entre si.
     • Divisão de monômios
       • Para dividir um monômio por outro,dividimos os coeficientes entre si e as partes literais entre si.
         • Nem sempre a divisão de um monômio por outro monômio vai resultar em um monômio.

2. Polinômios

   • Qualquer adição algébrica denomina-se polinômio.
   • Grau de polinômio
     • O grau de um polinômio reduzido também pode ser estabelecido em relação a determinada variável.
     • Multiplicação de polinômios
       • A multiplicação de um monômio por um polinômio é feita multiplicando-se o monômio por cada termo do polinômio.
       • Multiplicando um polinômio por outro polinômio.
         • A multiplicação de um polinômio por outro polinômio é feita multiplicando-se cada termo (ou monômio) de um deles por cada termo (ou monômio) do outro e reduzindo-se os termos semelhantes (se houver).
   • Polinômios com uma só variável real
     • Polinômio como esses são denominados polinômios na variável x.
       • Quando um polinômio está ordenado e nele não aparecem uma ou mais potências da varável dizemos que o polinômio é incompleto.
     • Divisão de polinômios
       • Efetuamos a divisão de um polinômio por um monômio não nulo fazendo a divisão de cada termo do polinômio pelo monômio.

3. Produtos Notáveis

   • Quadrado da soma de dois termos
     • O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo,mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo,mais o quadrado do segundo termo.
     • Quadrado da diferença de dois termos
       • O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo,menos duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo,mais o quadrado do segundo termo.
       • Produto da soma pela diferença de dois termos
         • O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.