Números Irracionais

Números Irracionais

1. O que são?

   • Os Números Irracionais são números decimais, infinitos e não-periódicos e não podem ser representados por meio de frações irredutíveis.

2. Como diferencio ele dos numeros racionais?

   • Os números racionais são todos os números que podem ser expressos em forma de fração. Os números irracionais são aqueles com uma quantidade ilimitada de algarismos não-periódicos e que não podem ser expressos como fração.

3. Definição

   • Podemos definir o conjunto dos irracionais como: I = {x ≠ a/b | a ∈ Z e b ∈ Z*} Ou seja, os números de que estão contidos em I não podem ser frações com números inteiros. Então: I = {…, -√2, …, e, … π, …}

4. Exemplos

   • Exemplo!! √5 = 2,23606797749978…√2 = 1,41421356237309… √7 = 2,64575131106459… 1,333333… = 4⁄3

5. Contexto histórico

   • O surgimento desses números veio de um antigo problema que Pitágoras se recusava a aceitar, que era o cálculo da diagonal de um quadrado (cujo lado mede uma unidade), diagonal essa que mede √2. Esse número deu início ao estudo de um novo conjunto, representado pelos números irracionais