Números inteiros

Números inteiros

1. Origem

   • Na idade média foram inventados os números inteiros pela necessidade dos povos
   • Foi no século XIV a XVI

2. Números Positivos

   • Os números positivos são representados por um sinal de "+" na frente ou não apresentam nenhum sinal.

3. Números Negativos

   • Os números negativos são representados por um sinal de "-" na frente.

4. Exemplos

   • Os números inteiros também são usados para indicar altitudes, como o mar como ponto de referência, que indica 0 metros, as altitudes acima são positivas e as abaixo são negativas
     • Um exemplo é as temperaturas. Hoje aqui em São Paulo pode estar 30° e em outro lugar 21-°

5. Números inteiros

   • N = (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...)
   • Números inteiros negativos = (..., -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1)
   • N com números negativos = (..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...)
     • Sequência infinita nós dois sentidos
     • Igual a Z
   • Representações: N = Números naturais, Z = Números inteiros
   • Exemplo de reta:
     • • O 0 é a origem
       • A distância entre os números inteiros é a mesma
       • A direita fica os números negativos e a esquerda fica os números positivos
       • O antecessor é o número que vem imediatamente antes
       • O sucessor é o que vem imediatamente depois
       • Valor absoluto
         • Definição do livro: A distância de um ponto da reta numérica à origem é chamada de valor absoluto, ou módulo, do número associado a esse ponto
         • • Nessa reta estão destacados os números – 3 e +3. Queremos verificar a distância desses números em relação ao ponto zero, que podemos chamar de origem. Se considerarmos que os espaços entre um número e outro possuem o mesmo tamanho, podemos chamar essa distância de “uma unidade”. Logo, no desenho, cada seta representa uma unidade.
             • Analisando a imagem, vemos que o – 3 está a três unidades da origem, e que o +3 também está a três unidades da origem, mas em sentido oposto ao – 3.
               • Essa distância de um número à origem é chamada de módulo ou valor absoluto de um número e é representada da seguinte forma: módulo de – a = |– a| = a. O módulo de um número sempre será positivo, pois ele representa uma distância variável positiva. Portanto, vejamos alguns exemplos de módulos:
                 • |– 3| = 3 |+ 2| = 2 | 0 | = 0 |– 9| = 9

6. Contas

   • Como tirar de parênteses?
     • Adição
       • + ( + ) = + Ganhar um dinheiro é bom
       • + ( - ) = - ganhar uma dívida é ruim
     • Subtração
       • - ( + ) = - perder um dinheiro é ruim
       • - ( - ) = + perder uma dívida é bom

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