Divisibilidade e operações com números inteiros

Divisibilidade e operações com números inteiros

1. Multiplos e divisores

   • Os multiplos de um número natural são obtidos multiplicando esse número pelos sucessivos números naturais
   • Os divisores de um número natural são aqueles que cabem nesse número uma quantidade exata de vezes
   • Quando a divisão entre dois números inteiros é exata, dizemos que o maior desses números é divisivel pelo menor

2. Multiplicação de números inteiros

   • produto de dois números inteiros diferentes de zero
     • Positivo, se os números tiverem o mesmo sinal.
     • Negativo, se os números tiverem sinais diferentes

3. Propriedades da multiplicação com números inteiros

   • Comutativa: a ordem dos fatores não altera o produto
   • Distributiva: para obter o produto de um número inteiro por uma adição algebrica, multiplica-se esse número por todas as parcelas e, depois adicionam-se os resultados
   • Elemento Neutro: o número 1 é o elemento neutro da multiplicação
   • Associativa: ao associar os fatores de forma diferente, o produto não se altera

4. Divisão de Números inteiros

   • Quociente de dois números inteiros diferentes d zero
     • Positivo se os números tiverem o mesmo sinal
     • Negativo se os números tiverem sinais contrarios
     • Não existe a divisão por 0
       • o quociente entre zero e um número inteiro positivo ou negativo é igual a zero
       • Em divisões não exatas , o quociente não é o número natural

5. Propriedade dos multiplos:

   • O zero é multiplo de todos os números
   • Qualquer número natural é multiplo de 1

6. Propriedade dos divisores

   • Todo número é divisor de zero e de si mesmo
   • O número 1 é divisor de qualquer número