Simulacion montecarlo

Simulacion montecarlo

1. Procesos continuos y discontinuos

   • procesos continuos: es aquel que se realiza de manera ininterrumpida, durante un periodo prolongado de tiempo.
     • procesos discontinuos: es aquel que se realiza por lotes o batches, es decir, se produce una cantidad determinada de producto y luego se detiene la producción para realizar ajustes, cambios o mantenimiento

2. metodo montecarlo

   • el metodo montecarlo es la técnica de simulación numérica que se utiliza para modelar y analizar sistemas complejos y aleatorios. Técnica estadística y matemática que sirve para predecir los resultados que podrían surgir de alguna incertidumbre o situación de riesgo y variabilidad
   • esta simulacion fue implementada en la década de los años 40, en plena Segunda Guerra Mundial y más concretamente aún, en pleno desarrollo de la bomba atómica.
   • Las simulaciones Monte Carlo son una herramienta clave para la toma de decisiones en el análisis estadístico de riesgos de modelos que pueden contener valores inciertos
     • En excel se puede utilizar un software estadistico llamado, XLSTAT y asi implementamos la simulacion montecarlo
       • XLSTAT: permite definir las distribuciones, y luego obtener mediante simulaciones una distribución empírica de las variables de entrada y salida, así como los estadísticos correspondientes.
   • Para aplicar este metodo debemos de realizar lo siguiente.
     • identificacion de variable y parametros relevantes.
       • Primero, se identifican todas las variables y parámetros relevantes que afectan el resultado de interés.
         • Estos pueden incluir variables financieras, de mercado, de rendimiento de productos, tasas de interés, dependiendo del contexto de la aplicacion.
     • Asignaciones de distribucion de probabilidad
       • Una vez identificadas las variables, se asignan distribuciones de probabilidad que representen la incertidumbre asociada con cada una.
         • Esto puede implicar distribuciones normales, uniformes, exponenciales, dependiendo de la naturaleza de la variable y los datos disponibles.
     • Generación de múltiples escenarios aleatorios
       • Se generan múltiples escenarios aleatorios utilizando valores aleatorios tomados de las distribuciones de probabilidad asignadas a cada variable. La cantidad de escenarios generados puede variar según la complejidad del problema y el nivel de precisión deseado.
     • Ejecución de modelos o simulaciones
       • En esta etapa, se ejecuta el modelo o la simulación utilizando los valores aleatorios generados en el paso anterior. Esto implica calcular el resultado de interés para cada escenario aleatorio.
     • Análisis de resultados
       • Una vez completada la ejecución de las simulaciones, se analizan los resultados para obtener información útil.
         • Esto puede incluir la identificación de tendencias, la evaluación de riesgos, la estimación de probabilidades de diferentes resultados y la toma de decisiones informadas basadas en estos análisis.
     • Validación y sensibilidad
       • Es importante validar los resultados obtenidos y realizar análisis de sensibilidad para comprender cómo cambian los resultados en función de cambios en los parámetros del modelo o las distribuciones de probabilidad asignadas.
     • Corrección y mejoras
       • La aplicación del método de Monte Carlo a menudo implica un proceso de mejora, donde se realizan ajustes en el modelo, las distribuciones de probabilidad o los escenarios generados para mejorar la precisión y la utilidad de los resultados.
     • Pasos para aplicar el sistema de simulacion monte carlo.
       • Establezca el modelo matemático: Definir una ecuación que reúna las variables de salida y de entrada. Los modelos matemáticos pueden abarcar desde fórmulas empresariales básicas hasta complejas ecuaciones científicas.
         • Determine los valores de entrada: Elija entre los diferentes tipos de distribuciones de probabilidad para representar los valores de entrada. Por ejemplo, la temperatura de funcionamiento de un teléfono móvil es probablemente una curva de campana, ya que el dispositivo funciona a temperatura ambiente la mayor parte del tiempo.
           • Cree un conjunto de datos de muestra Cree un gran conjunto de datos de muestras aleatorias según la distribución de probabilidad elegida. El tamaño de la muestra debe ser del orden de 100 000 para obtener resultados precisos.
       • Configure el software de simulación de Monte Carlo Utilice las muestras de entrada y el modelo matemático para configurar y ejecutar el software de simulación de Monte Carlo. Los tiempos de los resultados pueden variar en función de la cantidad de variables de entrada, y es posible que tenga que esperar los resultados.
         • Analice los resultados Compruebe los resultados simulados para averiguar cómo se distribuye la salida en el histograma. Utilice herramientas estadísticas para calcular parámetros, como el valor medio, la desviación estándar y la variante, y así determinar si el resultado está dentro de las expectativas.

3. Casos en los que aplicamos la simulacion montecarlo.

   • Las empresas utilizan los métodos de Monte Carlo para evaluar los riesgos y realizar predicciones precisas a largo plazo.
     • Proyectan escenarios realistas a la hora de tomar decisiones. Por ejemplo, un profesional del marketing tiene que decidir si es viable aumentar el presupuesto de publicidad para un curso de yoga en línea. Podría utilizar el modelo matemático de Monte Carlo sobre factores o variables inciertas, como las siguientes:
       • Tarifa de suscripción, Costo de publicidad, Tasa de registro, Retención. La simulación predeciría entonces el impacto de los cambios en estos factores para indicar si la decisión es rentable.
   • Areas donde puede aplicar esta silumacion.
     • Presupuestos de un proyecto, proyeccion de ventas, estimacion de costos, calculos de ROI (retorno sobre la inversioin), lanzaminetos de nuevos productos.

4. Ventajas de la simulacion montecarlo

   • Permite modelar sistemas complejos con multiples variables.
     • Maneja eficazmente la incertidumbre al generar multiplex escenarios aleatorios.
       • Proporciona estimaciones de probabilidades para diferentes resultados, facilitando la evaluacion del riesgo.
   • Es altamente flexible y adaptable a una variedad de problemas en diferentes campo.
     • Permite realizar analisis de sensibilidad y validacion de resultados para mejorar la confiablidiad de las conclusiones.

5. Desventajas de la simulacion montecarlo

   • Requiere un conocimiento sólido de estadísticas y probabilidad para su implementación adecuada.
     • Puede ser computacionalmente intensivo, especialmente para problemas con muchas variables o simulaciones.
       • La precisión de los resultados depende en gran medida de la precisión de las distribuciones de probabilidad y los modelos utilizados.
   • La interpretación de los resultados puede ser compleja y requiere experiencia para una aplicación efectiva.
     • La sobrestimación o subestimación de la incertidumbre puede llevar a decisiones erróneas.

6. Caracteristicas de la simulacion montecarlo

   • Aleatoriedad: este metodo se basa en la generacion de numeros aleatorios para simuñlar la incertidumbre en el sistema.
     • Simulacion: simula el comportamiento del sistema mediante la reparticion de experimentos aleatorios.
       • Muestreo: utiliza tecnicas de muestreo para seleccionar los valores aleatorios que se utilizan en la simulacion.
         • Analisis estadistico: Utilizan tecnicas estadisticas para analizar los resultados de la simulacion y obtener conclusiones sobre el comportamiento del sistema.

7. Ejemplo del metodo de simulacion montecarlo

   • https://support.ptc.com/help/mathcad/r10.0/es/index.html#page/PTC_Mathcad_Help/example_monte_carlo_simulation.html
     • Ejemplo de la simulacion en excel
       • https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=RQzZ21wgKoY
         • Tutorial de la simulacion
           • https://www.youtube.com/watch?v=onnPETSl6YQ

Images and files in the map