Mapa mental. Reto 5. Limites y continuidad de una función.

Mapa mental. Reto 5. Limites y continuidad de una función.

1. Limite y continuidad de una función

   • Teorema de límites
     • Límites al infinito
       • Límites bilaterales
         • Límites unilaterales
           • Los límites unilaterales son el valor al que se aproxima una función cuando se acerca a un valor específico desde el lado izquierdo o derecho. Los límites unilaterales son útiles para analizar las discontinuidades de salto.
         • En algunos fenomenos tiene mayor relevancia analizar el comportamiento de la variable independiente, en valores previos a alcanzar determinado valor o bien, en valores posteriores, de estemodo se tiene la posibilidad de estudiarla a través de límites bilaterales
       • Límites infinitos
         • En este tipo de funciones, si se aprecia que el valor de la función f(x crece arbitrariamente cuandoa la variable independiente x se acerca a un cierto valor a. Entonces se recomienda verificar el comportamiento de la función f(x)
       • Si la constante a, que es el valor al cual tiende la variable independiente x, va tomando valore cada vez más y mpas grandes sin detenerse, se dice que la variable x tiende al infinito. y se interpreta del a siguiente manera: cuando el límite de x tiende a un valor infinito la f(x)=L
   • Continuidad de funciones
     • De modo anánalogo, una función tendrá continuidad si no se presentan en ella puntos de ruptura, es decir, puntos donde la función no se encuentra definida o bien, en el caso de que el límite no exista, cuando la variable independiente tiende a dicho punto
       • En esta parte analizaremos el método para verificar la continuidad en una función, el cual radica en dar cumplimiento a tres condiciones:
         • f(a) existe
           • x tiende a
             • f(x)= f(a) cuando x tiende a
               • En la medida en que esto suceda se pordán clasificar las funciones en continuas.