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Funciones
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Funciones
- Es una regla que asigana a cada numero de entrada exactamente un numero de salida.
funciones explícitas
- Cuando se puede obtener el valor de X o valores de salidas por simple situación.
- y=F(x)=3x+2
Funciones implícitas
- Es necesario ralizar operaciones para poder expresar el valor de la variable dependiente e función de la independiente.
- x^2+y^2=1,y=3x-2=0
Se clasifican en
- Grafica de función
- Grafica de relaciones
- En esta existen lineas verticales que cortan la grafica en mas de dos puntos, por lo tanto violan la ley de las funciónes.
Funciones algebraicas
- Involucran operaciones de suma, resta, division, multiplicación, potenciación y radicación.
- F(x)=3x^2-8x+9
- g(x)=x^3+7x^2-5x+3
Funciones trascendentes
- Involucra funciones exponenciales logaritmicas y trigonometricas
Grafica de funciones
- Permite representar de manera geométrica ecuaciones de dos valores.
Funciones racionales
- Cuando una función puede expresarse como el cociente de don funciones polinomiales.
- F(x)=x^2-9/x-4
- g(x)=1/x
Funciones irracionales
- Estas son donde la variable independiente (x) aparece bajo el signo radical.
- h(x)=raiz cuadrada de x
Función cuadratica y cúbica
- Son funciones polinomiales de 2 y 3 grado, si el grado de un funcieon polinomial es 1.
Funciones exponenciales
- Estas funciones incluyen una constante elevada a una potencia variable como f(x)=2^x.
Traslación
- Algunas veces la grafica de ua función puede obtenerse a partir de ua función conocida por medio de una traslación o desplazamiento.
Raíces o soluciones
- De una función F son los valores de x para los cuales F(x)=0
Simetria
- El efecto de reflexión (imagen espejo), permite bosquejar la grafica con menos puntos que los que serian necesarios de otra forma.
Composición de funciones
- Esta es otra forma en que dos funciones pueden combinarse y producir una tercera función.
- I=f(x)
- x=g(p)
- I=f(x)=f(g(p))